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【題目】如圖,已知點A(1,a)是反比例函數(shù)的圖象上一點,直線與反比例函數(shù)的圖象的交點為點B、D,且B(3,﹣1),求:
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求點D坐標,并直接寫出y1>y2時x的取值范圍;
(3)動點P(x,0)在x軸的正半軸上運動,當線段PA與線段PB之差達到最大時,求點P的坐標.
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【題目】如圖,已知△ABC和△A″B″C″及點O.
(1)畫出△ABC關于點O對稱的△A′B′C′;
(2)若△A″B″C″與△A′B′C′關于點O′對稱,請確定點O′的位置;
(3)探究線段OC′與線段CC″之間的關系,并說明理由.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E為AC上一點,且AE=BC,過點A作AD⊥CA,垂足為A,且AD=AC,AB、DE交于點F.試判斷線段AB與DE的數(shù)量關系和位置關系,并說明理由.
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【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)學課上,老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題:
已知:∠ACB是△ABC的一個內(nèi)角.
求作:∠APB=∠ACB.
小明的做法如下:
如圖
①作線段AB的垂直平分線m;
②作線段BC的垂直平分線n,與直線m交于點O;
③以點O為圓心,OA為半徑作△ABC的外接圓;
④在弧ACB上取一點P,連結AP,BP.
所以∠APB=∠ACB.
老師說:“小明的作法正確.”
請回答:
(1)點O為△ABC外接圓圓心(即OA=OB=OC)的依據(jù)是_____;
(2)∠APB=∠ACB的依據(jù)是_____.
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【題目】如圖,∠MON=90°,已知△ABC中,AC=BC=13,AB=10,△ABC的頂點A、B分別在射線OM、ON上,當點B在ON上運動時,A隨之在OM上運動,△ABC的形狀始終保持不變,在運動的過程中,點C到點O的最小距離為____.
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【題目】如圖,四幅圖象分別表示變量之間的關系,請按圖象的順序,將下面的四種情境與之對應排序.正確的順序是( 。
①籃球運動員投籃時,投出去的籃球的高度與時間的關系
②去超市購買同一單價的水果,所付費用與水果數(shù)量的關系
③李老師使用的是一種含月租的手機計費方式,則他每月所付話費與通話時間的關系
④周末,小明從家到圖書館,看了一段時間書后,按原速度原路返回,小明離家的距離與時間的關系
A. ①②③④ B. ①③④② C. ①③②④ D. ①④②③
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【題目】李明同學積極響應學校號召,利用假期參加了班級組織的“研學旅行”活動,在參觀某紅色景區(qū)時,李明站在臺階DF上發(fā)現(xiàn)了對面山坡BC上有一塊豎立的標語牌AB,他在臺階頂端F處測得標語牌頂點A的仰角為,標語牌底端B的仰角為,如圖,已知臺階高EF為3米,山坡坡面BC的長為25米,山坡BC的坡度為1:,求標語牌AB的高度結果精確到米,參考數(shù)據(jù),,
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【題目】有A、B、C三把鎖,其中A鎖配了一把鑰匙a,B鎖配了一把鑰匙b,C鎖配了一把鑰匙c,對于每把鎖,只有用所配的鑰匙才能打開,請根據(jù)題意,解決下列問題.
從三把鑰匙中,隨機選取一把,求所選鑰匙恰好能打開C鎖的概率.
從三把鎖和三把鑰匙中,隨機選取兩邊鎖和兩把鑰匙,若用選取的鑰匙開選取的鎖,求只能打開一把鎖的概率.
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【題目】小米利用暑期參加社會實踐,在媽媽的幫助下,利用社區(qū)提供的免費攤點賣玩具,已知小米所有玩具的進價均2元個,在銷售過程中發(fā)現(xiàn):每天玩具銷售量y件與銷售價格x元件的關系如圖所示,其中AB段為反比例函數(shù)圖象的一部分,BC段為一次函數(shù)圖象的一部分,設小米銷售這種玩具的日利潤為w元.
根據(jù)圖象,求出y與x之間的函數(shù)關系式;
求出每天銷售這種玩具的利潤元與元件之間的函數(shù)關系式,并求每天利潤的最大值;
若小米某天將價格定為超過4元,那么要使得小米在該天的銷售利潤不低于54元,求該天玩具銷售價格的取值范圍.
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