【題目】某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、娛樂、動(dòng)畫四類電視節(jié)目的喜愛情況，進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)調(diào)查隨機(jī)調(diào)查了某班所有同學(xué)最喜歡的節(jié)目每名學(xué)生必選且只能選擇四類節(jié)目中的一類并將調(diào)查結(jié)果繪成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)兩圖提供的信息，回答下列問題：

最喜歡娛樂類節(jié)目的有______人，圖中______；

請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，若該校有1800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生最喜歡娛樂類節(jié)目；

在全班同學(xué)中，有甲、乙、丙、丁等同學(xué)最喜歡體育類節(jié)目，班主任打算從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中選取2人參加學(xué)校組織的體育知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表法或樹狀圖求同時(shí)選中甲、乙兩同學(xué)的概率．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）直接寫出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系．

【題目】我校八年級(jí)某班舉行演講比賽，決定購(gòu)買，兩種筆記本作為獎(jiǎng)品，已知，兩種筆記本的單價(jià)分別是元和元.根據(jù)比賽設(shè)獎(jiǎng)情況，需購(gòu)買筆記本共本.

(1)如果購(gòu)買獎(jiǎng)品共花費(fèi)了元，這兩種筆記本各買了多少本?

(2)根據(jù)比賽設(shè)獎(jiǎng)情況，決定所購(gòu)買的種筆記本的數(shù)量不少于種筆記本數(shù)量，但又不多于種筆記本數(shù)量的倍.設(shè)買種筆記本本，買兩種筆記本的總費(fèi)為元.

①寫出(元)關(guān)于(本)的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；

②購(gòu)買這兩種筆記本各多少本時(shí)，花費(fèi)最少?最少的費(fèi)用是多少元?

【題目】如圖，直線與直線相交于點(diǎn).

(1)求,的值；

(2)垂直于軸的直線與直線，以分別交于點(diǎn)，，若線段長(zhǎng)為，求的值.

根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，小南得到了封閉圖形ABC的面積．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答以下問題：

（1）求石子落在圓內(nèi)（含圓上）的頻率；

（2）估計(jì)封閉圖形ABC的面積．

（1）a的值為　 　，b的值為　 　；

（2）假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，獲得“10元兌換券”的概率約是　 　；（結(jié)果精確到0.01）

（3）根據(jù)（2）的結(jié)果，在該轉(zhuǎn)盤中表示“20元兌換券”區(qū)域的扇形的圓心角大約是多少度？（結(jié)果精確到1°）

（1）小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針?biāo)�指扇形中的�?shù)字是奇數(shù)的概率為________；

（2）小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄下指針?biāo)�指扇形中的�?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，再次記錄下指針?biāo)�指扇形中的�?shù)字，求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)

（1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　 　，中位數(shù)是　 　．

（2）已知獲得10分的選手中，七、八、九年級(jí)分別有1人、2人、1人，學(xué)校準(zhǔn)備從中隨機(jī)抽取兩人領(lǐng)操，求恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的概率．

A. 拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上

B. 擲一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上

C. 一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

D. 從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

【題目】如圖所示，已知，分別是的高和中線，，，，，試求：

(1)的長(zhǎng)；

(2)和的周長(zhǎng)的差.