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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的例題及點(diǎn)撥，補(bǔ)全解題過(guò)程（完成點(diǎn)撥部分的填空），并解決問(wèn)題：例題：如圖1，在等邊△ABC中，M是BC邊上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B，C），N是△ABC的外角∠ACH的平分線上一點(diǎn)，且AM＝MN．求證：∠AMN＝60°

點(diǎn)撥：如圖2，作∠CBE＝60°，BE與NC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，得等邊△BEC，連結(jié)EM，易證△ABM≌△EBM（　 　），可得AM＝EM，∠1＝∠2；又AM＝MN，則EM＝MN，可得∠　 　＝∠　 　；

由∠3+∠1＝∠4+∠5＝60°，進(jìn)一步可得∠1＝∠2＝∠　 　．

又因?yàn)椤?/span>2+∠6＝120，所以∠5+∠6＝120°，所以∠AMN＝60°．

問(wèn)題：如圖3，四邊形ABCD的四條邊都相等，四個(gè)角都等于90°，M是BC邊上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B，C），N是四邊形ABCD的外角∠DCH的平分線上一點(diǎn)，且AM＝MN．求∠AMN的度數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知中， ， ， ，D是AB邊的中點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE，過(guò)點(diǎn)D作交BC邊于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)EF．

（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求EF的長(zhǎng)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AC邊上移動(dòng)時(shí)， 的正切值是否會(huì)發(fā)生變化，如果變化請(qǐng)說(shuō)出變化情況；如果保持不變，請(qǐng)求出的正切值；

（3）如圖3，聯(lián)結(jié)CD交EF于點(diǎn)Q，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出BF的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，如楊輝三角就是一例．如圖，這個(gè)三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（a+b）n（n為正整數(shù)）的展開(kāi)式（按a的次數(shù)降冪排列）的系數(shù)規(guī)律例如，在三角形中第一行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)（a+b）2＝a2+2ab+b2展開(kāi)式中的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)著（a+b）3＝a3+3ab+3ab2+b3展開(kāi)式中的系數(shù)．結(jié)合對(duì)楊輝三角的理解完成以下問(wèn)題

（1）（a+b）2展開(kāi)式a2+2ab+b2中每一項(xiàng)的次數(shù)都是　 　次；

（a+b）3展開(kāi)式a3+3a2b+3ab2+b3中每一項(xiàng)的次數(shù)都是　 　次；

那么（a+b）n展開(kāi)式中每一項(xiàng)的次數(shù)都是　 　次．

（2）寫(xiě)出（a+1）4的展開(kāi)式　 　．

（3）拓展應(yīng)用：計(jì)算（x+1）5+（x﹣1）6+（x+1）7的結(jié)果中，x5項(xiàng)的系數(shù)為　 　．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B兩輛汽車(chē)同時(shí)從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車(chē)與甲地的距離，t（分）表示汽車(chē)行駛的時(shí)間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車(chē)的s與t的關(guān)系．

（1）L1表示哪輛汽車(chē)到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系？

（2）汽車(chē)B的速度是多少？

（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車(chē)的s與t的關(guān)系式．

（4）2小時(shí)后，兩車(chē)相距多少千米？

（5）行駛多長(zhǎng)時(shí)間后，A、B兩車(chē)相遇？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，請(qǐng)仔細(xì)觀察圖形回答下列問(wèn)題．

（1）用含a、b的代數(shù)式表示x，則x＝　 　．

（2）用含a、b的代數(shù)式表示大正方形的邊長(zhǎng)　 　．（請(qǐng)將結(jié)果化為最簡(jiǎn)）

（3）利用前兩問(wèn)的結(jié)論求出圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積．（用a、b的代數(shù)式表示）

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）（﹣2a3）2（﹣5a3+1）

（2）（4x3y+6x2y2﹣xy3）÷xy

（3）

（4）（2x+3）（2x﹣3）﹣2（x﹣3）

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，∠BOC=130°．

(1)由已知條件可知哪兩個(gè)三角形全等__________，理由_________.

(2)求∠DCO的大小.

(3)設(shè)∠AOB=α，那么當(dāng)α為多少度時(shí)，△COD是等腰三角形．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△OAB中，OA=OB，以點(diǎn)O為圓心的⊙O經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)C，直線AO與⊙O相交于點(diǎn)E、D，OB交⊙O于點(diǎn)F，P是 的中點(diǎn)，連接CE、CF、BP．

（1）求證：AB是⊙O的切線．

（2）若OA=4，則

①當(dāng)長(zhǎng)為_____時(shí)，四邊形OECF是菱形；

②當(dāng) 長(zhǎng)為_____時(shí)，四邊形OCBP是正方形．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以形象直觀地表示多項(xiàng)式的乘法，例如(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq可以用圖(1)表示：

(1)根據(jù)圖(2)，寫(xiě)出一個(gè)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的等式.

(2)從A、B兩題中任選一題作答.

A．請(qǐng)畫(huà)一個(gè)幾何圖形，表示(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq，并仿照上圖標(biāo)明相應(yīng)的字母.

B. 請(qǐng)畫(huà)一個(gè)幾何圖形，表示(x-p)(x-q)=x2-(p+q)x+pq，并仿照上圖標(biāo)明相應(yīng)的字母.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AC∥BD，請(qǐng)先作圖再解決問(wèn)題．

(1)利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡．(不要求寫(xiě)作法)

①作BE平分∠ABD交AC于點(diǎn)E；

②在BA的延長(zhǎng)線上截取AF=BA，連接EF；

(2)判斷△BEF的形狀，并說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案