科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線與反比例函數(shù)的圖像在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn),其橫坐標(biāo)為1,則一次函數(shù)的圖像可能是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知分式:
(1)化簡(jiǎn)這個(gè)分式
(2)把分式A化簡(jiǎn)結(jié)果的分子與分母同時(shí)加上3后得到分式B,問(wèn):當(dāng)a>2時(shí),分式B的值較原來(lái)分式A的值是變大了還是變小了?試說(shuō)明理由。
(3)若A的值是整數(shù),且a也為整數(shù),求出所有符合條件a的值.
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【題目】如圖1,直線l:y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(0,﹣1),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C(4,n).
(1)求n的值和拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)D在拋物線上,DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E,點(diǎn)F在直線l上,且四邊形DFEG為矩形(如圖2),設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t(0<t<4),矩形DFEG的周長(zhǎng)為p,求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值;
(3)將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°,得到△A1O1B1,點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1.若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上,那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”,請(qǐng)直接寫(xiě)出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo).
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,CD切⊙O于點(diǎn)C,與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,OE⊥AB交⊙O于點(diǎn)E,連接CA、CE、CB,CE交AB于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CE于點(diǎn)F,延長(zhǎng)AF交BC于點(diǎn)P.
(Ⅰ)求∠CPA的度數(shù);
(Ⅱ)連接OF,若AC=,∠D=30°,求線段OF的長(zhǎng).
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【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(a2-4a+2)(a2-4a+6)+4進(jìn)行因式分解的過(guò)程:
解:設(shè)a2-4a=y(tǒng),則
原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)
=y(tǒng)2+8y+16(第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(a2-4a+4)2.(第四步)
(1)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底:________(填“徹底”或“不徹底”);
(2)若不徹底,請(qǐng)你直接寫(xiě)出因式分解的最后結(jié)果:________;
(3)請(qǐng)你模仿以上方法對(duì)多項(xiàng)式(x2-2x)(x2-2x+2)+1進(jìn)行因式分解.
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【題目】24.在矩形ABCD中,將點(diǎn)A翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)M處,折痕BE交AD于點(diǎn)E.將點(diǎn)C翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)N處,折痕DF交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:四邊形BFDE為平行四邊形;
(2)若四邊形BFDE為菱形,且AB=2,求BC的長(zhǎng).
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【題目】某學(xué)習(xí)興趣小組參加一次單元測(cè)驗(yàn),成績(jī)統(tǒng)計(jì)情況如下表.
(1)興趣小組本次單元測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是多少?
(2)老師打算為興趣小組下單元考試設(shè)定一個(gè)新目標(biāo),學(xué)生達(dá)到或超過(guò)目標(biāo)給予獎(jiǎng)勵(lì),并希望小組三分之一左右的優(yōu)秀學(xué)生得到獎(jiǎng)勵(lì),請(qǐng)你幫老師從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)比較恰當(dāng)?shù)哪繕?biāo)數(shù);如果計(jì)劃讓一半左右的人都得到獎(jiǎng)勵(lì),確定哪個(gè)數(shù)作為目標(biāo)恰當(dāng)些?
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【題目】隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近,東方紅商場(chǎng)決定開(kāi)展“歡度端午,回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng),對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.
(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元?
(2)陽(yáng)光敬老院需購(gòu)買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問(wèn)打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢(qián)?
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【題目】如圖所示,一個(gè)四邊形紙片ABCD,∠B=∠D=90°,把紙片按如圖所示折疊,使點(diǎn)B落在AD邊上的B'點(diǎn),AE是折痕。
(1)試判斷B'E與DC的位置關(guān)系并說(shuō)明理由。
(2)如果∠C=130°,求∠AEB的度數(shù)。
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