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【題目】如圖,AB∥CD,∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點(diǎn)H,∠K﹣∠H=27°,則∠K=( 。

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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【題目】設(shè)a,b是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù),我們規(guī)定:滿足不等式a≤x≤b的實(shí)數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間,表示為[a,b].對于一個(gè)函數(shù),如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足:當(dāng)m≤x≤n時(shí),有m≤y≤n,我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m,n]上的“閉函數(shù)”.如函數(shù)y=﹣x+4,當(dāng)x=1時(shí),y=3;當(dāng)x=3時(shí),y=1,即當(dāng)1≤x≤3時(shí),恒有1≤y≤3,所以說函數(shù)y=﹣x+4是閉區(qū)間[1,3]上的“閉函數(shù)”,同理函數(shù)y=x也是閉區(qū)間[1,3]上的“閉函數(shù)”.

(1)反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1,2018]上的“閉函數(shù)”嗎?請判斷并說明理由;

(2)如果已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+k是閉區(qū)間[2,t]上的“閉函數(shù)”,求k和t的值;

3)如果(2)所述的二次函數(shù)的圖象交y軸于C點(diǎn),A為此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn),B為直線x=1上的一點(diǎn),當(dāng)ABC為直角三角形時(shí),寫出點(diǎn)B的坐標(biāo).

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【題目】如圖1,矩形ABCD中,AB=4,AD=5,EBC上一點(diǎn),BE:CE=3:2,連接AE,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿射線AB的方向以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)PPFBC交直線AE于點(diǎn)F.

(1)線段AE=   

(2)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),EF的長度為y,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;

(3)當(dāng)t為何值時(shí),以F為圓心的⊙F恰好與直線AB、BC都相切?并求此時(shí)⊙F的半徑;

(4)如圖2,將AEC沿直線AE翻折,得到AEC',連結(jié)AC',如果∠ABF=CBC′,求t值.(直接寫出答案,不要求解答過程).

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【題目】如圖所示,D為△ABC的邊AB的延長線上一點(diǎn),過DDF⊥AC,垂足為F,交BCE,BD=BE,求證:△ABC是等腰三角形.

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【題目】在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字-2、l、2,它們除了數(shù)字不同外,其它都完全相同.

(1)隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球,則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字l的小球的概率為 .

(2)小紅先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下數(shù)字作為的值,再把此球放回袋中攪勻,由小亮從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下數(shù)字作為的值,請用樹狀圖或表格列出、的所有可能的值,并求出直線不經(jīng)過第四象限的概率.

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【題目】某愛心企業(yè)在政府的支持下投入資金,準(zhǔn)備修建一批室外簡易的足球場和籃球場,供市民免費(fèi)使用,修建1個(gè)足球場和1個(gè)籃球場共需8.5萬元,修建2個(gè)足球場和4個(gè)籃球場共需27萬元.

(1)求修建一個(gè)足球場和一個(gè)籃球場各需多少萬元?

(2)該企業(yè)預(yù)計(jì)修建這樣的足球場和籃球場共20個(gè),投入資金不超過90萬元,求至少可以修建多少個(gè)足球場?

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【題目】如圖,活動(dòng)課上,小玥想要利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測量某個(gè)建筑地所在山坡AE的高度,她先在山腳下的點(diǎn)E處測得山頂A的仰角是30°,然后,她沿著坡度i=1:1的斜坡按速度20/分步行15分鐘到達(dá)C處,此時(shí),測得點(diǎn)A的俯角是15°.圖中點(diǎn)A、B、E、D、C在同一平面內(nèi),且點(diǎn)D、E、B在同一水平直線上,求出建筑地所在山坡AE的高度AB.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41).

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【題目】如圖,已知點(diǎn)A(1,a是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn),直線與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)BD,B(3,﹣1),

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)求點(diǎn)D坐標(biāo),并直接寫出y1y2時(shí)x的取值范圍

(3)動(dòng)點(diǎn)Px,0)x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)

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【題目】海南建省30年來,各項(xiàng)事業(yè)取得令人矚目的成就,以2016年為例,全省社會(huì)固定資產(chǎn)總投資約3730億元,其中包括中央項(xiàng)目、省屬項(xiàng)目、地(市)屬項(xiàng)目、縣(市)屬項(xiàng)目和其他項(xiàng)目.圖1、圖2分別是這五個(gè)項(xiàng)目的投資額不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請完成下列問題:

(1)在圖1中,先計(jì)算地(市)屬項(xiàng)目投資額為   億元,然后將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)在圖2中,縣(市)屬項(xiàng)目部分所占百分比為m%、對應(yīng)的圓心角為β,則m=   ,β=   度(m、β均取整數(shù)).

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點(diǎn),AFDE相交于點(diǎn)G,BFCE相交于點(diǎn)H.

(1)求證:四邊形EHFG是平行四邊形;

(2)①若四邊形EHFG是菱形,則平行四邊形ABCD必須滿足條件   

②若四邊形EHFG是矩形,則平行四邊形ABCD必須滿足條件   

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