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【題目】如圖△ADF和△BCE中,∠A=∠B,點(diǎn)D、E、F、C在同﹣直線上,有如下三個(gè)關(guān)系式:①AD=BC;②DE=CF;③BE∥AF。
(1)請用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論,寫出所有你認(rèn)為正確的命題.(用序號寫出命題書寫形式,如:如果①、②,那么③)
(2)選擇(1)中你寫出的一個(gè)命題,說明它正確的理由。
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【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是A(3,1),B(2,3).
(1)請?jiān)趫D中畫出△AOB關(guān)于y軸的對稱△A′OB′,點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)B′的坐標(biāo)為 ;
(2)請寫出A′點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′'的坐標(biāo)為 ;
(3)求△A′OB′的面積.
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,A(1,0)、B(0,2),BA=BC,∠ABC=90°,則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為___________
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【題目】有五張正面分別寫有數(shù)字﹣3,﹣2,1, 2,3的卡片,它們的背面完全相同,現(xiàn)將這五張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張,以其正面的數(shù)字作為a的值,然后再從剩余的四張卡片中隨機(jī)抽取一張,以其正面的數(shù)字作為b的值,用列表法或樹狀圖法求點(diǎn)(a,b)在反比例函數(shù)y=圖象上的概率.
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【題目】小張同學(xué)嘗試運(yùn)用課堂上學(xué)到的方法,自主研究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì).下面是小張同學(xué)在研究過程中遇到的幾個(gè)問題,現(xiàn)由你來完成:
(1)函數(shù)y=自變量的取值范圍是 ;
(2)下表列出了y與x的幾組對應(yīng)值:
x | … | ﹣2 | ﹣ | m | ﹣ | ﹣ | 1 | 2 | … | |||
y | … | 1 | 4 | 4 | 1 | … |
表中m的值是 ;
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以表中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),試由描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象;
(4)結(jié)合函數(shù)y=的圖象,寫出這個(gè)函數(shù)的性質(zhì): .(只需寫一個(gè))
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【題目】根據(jù)函數(shù)學(xué)習(xí)中積累的知識與經(jīng)驗(yàn),李老師要求學(xué)生探究函數(shù)y=+1的圖象.同學(xué)們通過列表、描點(diǎn)、畫圖象,發(fā)現(xiàn)它的圖象特征,請你補(bǔ)充完整.
(1)函數(shù)y=+1的圖象可以由我們熟悉的函數(shù) 的圖象向上平移 個(gè)單位得到;
(2)函數(shù)y=+1的圖象與x軸、y軸交點(diǎn)的情況是: ;
(3)請你構(gòu)造一個(gè)函數(shù),使其圖象與x軸的交點(diǎn)為(2,0),且與y軸無交點(diǎn),這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可以是 .
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【題目】如圖,點(diǎn)A為函數(shù) 圖象上一點(diǎn),連結(jié)OA,交函數(shù) 的圖象于點(diǎn)B,點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn),且AO=AC,求△ABC的面積.
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【題目】如圖,在ABCD中,AB⊥BD,sinA=,將ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中,且AD⊥x軸,點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3,恰有一條雙曲線y=(k>0)同時(shí)經(jīng)過B、D兩點(diǎn),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b的圖象過點(diǎn)A(0,3),且與反比例函數(shù)y=的圖象相交于B、C兩點(diǎn).若AB=BC,則k1k2的值為_____.
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【題目】如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣2,3)、B(﹣6,0)、C(﹣1,0).
(1)將△ABC沿y軸翻折,則翻折后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
(2)作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1,畫△A1B1C1,并直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo).
(3)若△DBC與△ABC全等,請畫出所有符合條件的△DBC(點(diǎn)D與點(diǎn)A重合除外),并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).
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