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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為．

（1）如圖1，若點B 在x軸正半軸上，點，，，求點B坐標(biāo)；

（2）如圖2，若點B 在x軸負(fù)半軸上，軸于點E，軸于點F，，MF交直線AE于點M，若點，BM=5，求點M坐標(biāo).

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【題目】某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊，每本進(jìn)價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀(jì)念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊的售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價為22元時，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價為24元時，銷售量為32本．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時，每本紀(jì)念冊的銷售單價是多少元？

（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元，將該紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】如圖，⊙O的直徑為AB，點C在圓周上（異于A，B），AD⊥CD．

（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；

（2）若AC是∠DAB的平分線，求證：直線CD是⊙O的切線．

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【題目】ΔABC、ΔCDE都是等邊三角形，AD、BE相交于點O，點M、點N分別是線段AD、BE的中點.

（1）證明： AD=BE.（2）求∠DOE的角度。（3）證明：ΔMNC是等邊三角形.

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【題目】小明參加某個智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．

（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是　　．

（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率．

（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）

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【題目】如圖，和均為等腰直角三角形，，點A，D，E在同一直線上，CM為中DE邊上的高，連接BE.

（1）求的度數(shù).

（2）試證明.

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【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點坐標(biāo)為(1，n)，拋物線與x軸的一個交點在點(3，0)和(4，0)之間．則下列結(jié)論

①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

③b2＝4a(c－n)；

④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個不相等的實數(shù)根．

其中正確結(jié)論的個數(shù)是(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】定義：有一個角是其鄰角一半的圓內(nèi)接四邊形叫做圓內(nèi)倍角四邊形．

（1）如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠DCB﹣∠ADC=∠A，求證：四邊形ABCD為圓內(nèi)接倍角四邊形；

（2）在（1）的條件下，⊙O半徑為5．

①若AD為直徑，且sinA=，求BC的長；

②若四邊形ABCD中有一個角為60°，且BC=CD，則四邊形ABCD的面積是　　；

（3）在（1）的條件下，記AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求證：d2﹣b2=ab+cd．

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【題目】如圖，在中，，點在邊上且點到點的距離與點到點的距離相等.

（1）利用尺規(guī)作圖作出點，不寫作法但保留作圖痕跡.

（2）連接，若,求∠B的度數(shù).

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【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣2ax+3的圖象與x軸分別交于點A，B，與y軸交于點C，已知BO=CO．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點E在線段OB上，過點E作x軸的垂線交拋物線于點P，連結(jié)PA，若PA⊥CE，垂足為點F，求OE的長．

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