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【題目】x,y定義一種新運算F,規(guī)定:F(x,y)=(mx+ny)(3x﹣y)(其中m,n均為非零常數(shù)).例如:F(1,1)=2m+2n,F(xiàn)(﹣1,0)=3m.

(1)已知F(1,﹣1)=﹣8,F(xiàn)(1,2)=13.

①求m,n的值;

②關(guān)于a的不等式組,求a的取值范圍;

(2)當x2≠y2時,F(x,y)=F(y,x)對任意有理數(shù)x,y都成立,請直接寫出m,n滿足的關(guān)系式.

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【題目】如圖,中,,平分,且,與相交于點,交,下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的是(

A.①②B.①③C.①②③D.①②③④

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB為銳角,點D為射線BC上一動點,連接AD,以AD為直角邊且在AD的上方作等腰直角三角形ADF,連接CF

1)若ABAC,∠BAC90°

當點D在線段BC上時(與點B不重合),試探究CFBD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由.

當點D在線段BC的延長線上時,中的結(jié)論是否仍然成立,請在圖中畫出相應(yīng)圖形并直接寫出你的猜想.

2)如圖,若ABAC,∠BAC90°,∠BCA45°,點D在線段BC上運動,試探究CFBC的位置關(guān)系,并說明理由.

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【題目】為使中華傳統(tǒng)文化教育更具有實效性,軍寧中學(xué)開展以我最喜愛的傳統(tǒng)文化種類為主題的調(diào)查活動,圍繞在詩詞、國畫、對聯(lián)、書法、戲曲五種傳統(tǒng)文化中,你最喜愛哪一種?(必選且只選一種)的問題,在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:

(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?

(2)通過計算補全條形統(tǒng)計圖;

(3)若軍寧中學(xué)共有960名學(xué)生,請你估計該中學(xué)最喜愛國畫的學(xué)生有多少名?

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【題目】如圖,在中,.

⑴已知線段AB的垂直平分線與BC邊交于點P,連結(jié)AP,求證:;

⑵以點B為圓心,線段AB的長為半徑畫弧,與BC邊交于點Q,連結(jié)AQ,若,求的度數(shù).

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【題目】如下圖,在平面直角坐標系中,對進行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換,若原來點A坐標是,則經(jīng)過第2019次變換后所得的A點坐標是________

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E,F(xiàn)分別是AD,BC的中點,AF與BE相交于點M,CE與DF相交于點N,QM⊥BE,QN⊥EC相交于點Q,PM⊥AF,PN⊥DF相交于點P,若2BC=3AB,記ABM和CDN的面積和為S,則四邊形MQNP的面積為( 。

A. S B. S C. S D. S

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【題目】如圖,四幅圖象分別表示變量之間的關(guān)系,請按圖象的順序,將下面的四種情境與之對應(yīng)排序.正確的順序是( 。

籃球運動員投籃時,投出去的籃球的高度與時間的關(guān)系

去超市購買同一單價的水果,所付費用與水果數(shù)量的關(guān)系

李老師使用的是一種含月租的手機計費方式,則他每月所付話費與通話時間的關(guān)系

周末,小明從家到圖書館,看了一段時間書后,按原速度原路返回,小明離家的距離與時間的關(guān)系

A. ①②③④ B. ①③④② C. ①③②④ D. ①④②③

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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象分別與軸和軸交于兩點,且與正比例函數(shù)的圖象交于點.

1)求的值;

2)求正比例函數(shù)的表達式;

3)點是一次函數(shù)圖象上的一點,且的面積是3,求點的坐標;

4)在軸上是否存在點,使的值最?若存在,求出點的坐標,若不存在,說明理由.

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【題目】我們已經(jīng)知道,形如的無理數(shù)的化簡要借助平方差公式:

例如:。

下面我們來看看完全平方公式在無理數(shù)化簡中的作用。

問題提出:該如何化簡?

建立模型:形如的化簡,只要我們找到兩個數(shù),使,這樣,那么便有:,

問題解決:化簡

解:首先把化為,這里,,由于4+3=7,

即(,,

模型應(yīng)用1

利用上述解決問題的方法化簡下列各式:

1;(2

模型應(yīng)用2

3)在中,,,那么邊的長為多少?(結(jié)果化成最簡)。

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