（1）根據(jù)要求作圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）

①作∠BAC的平分線AD交BC于D；

②作線段AD的垂直平分線交AB于E，交AC于F，垂足為H；

③連接ED．

（2）在（1）的基礎上寫出一對相似比不為1的相似三角形和一對全等三角形：

_________________________；__________________________．

（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根：

（2）當k的值取　 　時，方程有整數(shù)解．（直接寫出3個k的值）

【題目】如圖1所示是一個用四根木條釘成的作圖工具，其中，，兩根木條的連接處是可以轉動的，幾名同學在一起討論這個工具的用途.

(1)小明發(fā)現(xiàn)用這個工具可以快速作出角平分線在下面的幾種用法中，能作出的平分線的有_______.(寫出所有正確的序號)

①是的平分線； ②是的平分線； ③是的平分線

(2)對于這個工具的其它用途，小蘭發(fā)現(xiàn)可以用它作線段的垂直平分線.

請結合圖2補全結論并給出證明.

已知：如圖2，，.

求證：________垂直平分__________.

(3)對于這個工具的其它用途，小紅認為通過多次操作可以用它作平行線.你同意嗎？如果同意，請畫示意圖說明如何操作；如果不同意，請說明理由.

【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4，

（1）求k的值；

（2）根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍；

（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線y=（k＞0）于P、Q兩點（P點在第一象限），若由點A、P、B、Q為頂點組成的四邊形面積為224，求點P的坐標．

【題目】已知：如圖，中，、兩點分別是邊和的垂直平分線與的交點，連結和，且.求的度數(shù).

證明：∵、兩點分別是邊和的垂直平分線與的交點，

∴______________，.( )

∵，

∴在中，___________________(等量代換)

∴是____________三角形.

∴，

∵在中，，

∴____________.

又∵是的外角，

∴__________+∠___________.

(三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和)

∴____________.

【題目】如圖，已知點E，F(xiàn)分別平行四邊形ABCD是的邊BC，AD上的點，點E是線段BC的中點，且AE=BE，CF=FD，tanB=，若CD=4，求四邊形AECF的周長．

【題目】已知一張三角形紙片如圖甲，其中將紙片沿過點B的直線折疊，使點C落到AB邊上的E點處，折痕為如圖乙再將紙片沿過點E的直線折疊，點A恰好與點D重合，折痕為如圖丙原三角形紙片ABC中，的大小為______

【題目】如圖，已知中，，，點為的中點，如果點在線段上以的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點以的速度運動.經(jīng)過( )秒后，與全等.

A.2B.3C.2或3D.無法確定

【題目】如圖，在正方形中，點的坐標是，則點的坐標是( )

A.B.C.D.

（1）求證：ED是⊙O的切線；

（2）當∠A=30°時，求CD的長．