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【題目】如圖,已知⊙OABC的外接圓,且AB=BC=CD,ABCD,連接BD.

(1)求證:BD是⊙O的切線;

(2)若AB=10,cosBAC=,求BD的長及⊙O的半徑.

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【題目】如圖,等腰三角形ABC底邊BC的長為4,面積為12,腰AB的垂直平分線EFAB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.DBC邊的中點(diǎn),M為線段EF上一個動點(diǎn),則BDM的周長的最小值為______

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【題目】將長方形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處,折痕為BE(如圖1);再沿過點(diǎn)E的直線折疊,使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)D′處,折痕為EG(如圖2);再展平紙片(如圖3),則圖3中∠α的大小為()

A.30°B.25.5°C.20°D.22.5°

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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC=12cmBC=9cm,點(diǎn)DAB的中點(diǎn).

1)如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由BC點(diǎn)運(yùn)動,同時點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動.

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等,當(dāng)經(jīng)過1秒時,BPDCQP是否全等,請判斷并說明理由;

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時,能夠使BPD≌△CPQ

2)若點(diǎn)Q以②的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時出發(fā),都逆時針沿ABC的三邊運(yùn)動,求經(jīng)過多長時間,點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在ABC的哪條邊上會相遇?

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【題目】如圖已知點(diǎn)A(1,a是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)直線與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)B、DB(3,﹣1),

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)求點(diǎn)D坐標(biāo)并直接寫出y1y2x的取值范圍;

(3)動點(diǎn)Px,0)x軸的正半軸上運(yùn)動,當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時,求點(diǎn)P的坐標(biāo)

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【題目】如圖,ABC中,∠BAC=90°,ADBC,垂足為D.

(1)求作∠ABC的平分線,分別交AD,ACP,Q兩點(diǎn);(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)

(2)證明AP=AQ.

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+2k+1x+k2+1=0有兩個不等實(shí)根x1x2

1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍

2)若方程兩實(shí)根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2k的值

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【題目】為了發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力,某中學(xué)利用陽光大課間,組織學(xué)生積極參加豐富多彩的課外活動,學(xué)校成立了舞蹈隊、足球隊、籃球隊、毽子隊、射擊隊等,其中射擊隊在某次訓(xùn)練中,甲、乙兩名隊員各射擊10發(fā)子彈,成績用如圖的折線統(tǒng)計圖表示:(甲為實(shí)線,乙為虛線)

(1)依據(jù)折線統(tǒng)計圖,得到下面的表格:

射擊次序(次)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲的成績(環(huán))

8

9

7

9

8

6

7

a

10

8

乙的成績(環(huán))

6

7

9

7

9

10

8

7

b

10

其中a=   ,b=   ;

(2)甲成績的眾數(shù)是   ,乙成績的中位數(shù)是   環(huán);

(3)請運(yùn)用方差的知識,判斷甲、乙兩人誰的成績更為穩(wěn)定?

(4)該校射擊隊要參加市組織的射擊比賽,已預(yù)選出2名男同學(xué)和2名女同學(xué),現(xiàn)要從這4名同學(xué)中任意選取2名同學(xué)參加比賽,請用列表或畫樹狀圖法,求出恰好選到11女的概率.

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,與x軸的一個交點(diǎn)A在點(diǎn)(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖8,則下列4個結(jié)論:①b2﹣4ac<0; 2a﹣b=0;a+b+c<0;④點(diǎn)M(x1,y1)、N(x2,y2)在拋物線上,若x1<x2,則y1≤y2,其中正確的是__

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【題目】某木板加工廠將購進(jìn)的A型、B型兩種木板加工成C型,D型兩種木板出售,已知一塊A型木板的進(jìn)價比一塊B型木板的進(jìn)價少10元,且購買3A型木板和2B型木板共花費(fèi)120元.

1A型木板與B型木板的進(jìn)價各是多少元?

2)根據(jù)市場需求,該木板加工廠決定用不超過2770元購進(jìn)A型木板、B型木板共100塊,若一塊A型木板可制成1C型木板、2D型木板;一塊B型木板可制成2C型木板、1D型木板,且生產(chǎn)出來的C型木板數(shù)量不少于D型木板的數(shù)量的7/5

①該木板加工廠有幾種進(jìn)貨方案?

②若C型木板每塊售價30元,D型木板每塊售價25元,且生產(chǎn)出來的C型木板、D型木板全部售出,哪一種方案獲得的利潤最大,求出最大利潤是多少?

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