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【題目】如圖①,已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE
(1)求證:△ABC≌△CDE
(2)試判斷AC與CE的位置關(guān)系,并說明理由.
(3)若將CD沿CB方向平移得到圖②的情形,其余條件不變,此時(shí)第(2)問中AC與CE的位置關(guān)系還成立嗎?請(qǐng)說明理由。
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【題目】如圖,點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC上,BE、CD相交于點(diǎn)O.
(1)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的______,若∠A=45°,∠B=30°,則∠BEC=______;
(2)若∠A=50°,∠BOD=70°,∠C=30°,求∠B的度數(shù);
(3)試猜想∠BOC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系,并證明你猜想的正確性。
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【題目】已知k為任意實(shí)數(shù),隨著k的變化,拋物線y=x2﹣2(k﹣1)x+k2﹣3的頂點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng),則頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過的路徑與兩條坐標(biāo)軸圍成圖形的面積是( 。
A. 1 B. C. 2 D.
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【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(,0),B(,0),且與y軸相交于點(diǎn)C.
(1)求這條拋物線的表達(dá)式;
(2)求∠ACB的度數(shù);
(3)設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn),且在對(duì)稱軸的右側(cè),點(diǎn)E在線段AC上,且DE⊥AC,當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于H,過CD延長線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長線于F,切點(diǎn)為G,連接AG交CD于K.
(1)如圖1,求證:KE=GE;
(2)如圖2,連接CABG,若∠FGB=∠ACH,求證:CA∥FE;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接CG交AB于點(diǎn)N,若sinE=,AK=,求CN的長.
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【題目】如圖,△ABC和△EFC都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECF=90°,點(diǎn)E在AB邊上.
(1)求證:△ACE≌△BCF;
(2)若∠BFE=60°,求∠AEC的度數(shù).
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【題目】用一條24cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形。
(1)如果腰長是底邊的2倍,那么各邊的長是多少?
(2)能圍成有一邊長為4cm的等腰三角形嗎?為什么?
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【題目】如圖,在中,BC=1,.
(1)求AB的長度:
(2)過點(diǎn)A作AB的垂線,交AC的垂直平分線于點(diǎn)D ,以AB為一邊作等邊.
①連接CE,求證: BD=CE;
②連接DE交AB于F.求的值.
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