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【題目】如圖，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC和∠BOA的度數(shù)

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【題目】如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是等邊三角形ABC三邊AB，BC，CA上的動(dòng)點(diǎn)，且始終保持AE=BF=CG，設(shè)△EFG的面積為y，AE的長為x，y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為圖2所示，則等邊三角形ABC的邊長為___．

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【題目】如圖．在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），將矩形沿對(duì)角線AC翻折，B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置，且AD交y軸于點(diǎn)E．那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】如圖，已知P(3，3)，點(diǎn)B、A分別在x軸正半軸和y軸正半軸上，∠APB＝90°，則OA＋OB＝________．

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【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)A(－1，0)，點(diǎn)B(3，0)和點(diǎn)C(0，3)．

(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)C是否在以BE為直徑的圓上?請(qǐng)說明理由；

(3)點(diǎn)Q是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)R是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)Q、R，使以Q、R、C、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，直接寫出點(diǎn)Q、R的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，△BCD的面積為45，△ADC的面積為20，則△ABD的面積為（ ）．

A.20B.18C.16D.25

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，AB、AD上各有一點(diǎn)P、Q，△APQ的周長為2，求∠PCQ．

為了解決這個(gè)問題，我們?cè)谡叫瓮庖?/span>BC和AB延長線為邊作△CBE，使得△CBE≌△CDQ（如圖）

（1）△CBE可以看成由△CDQ怎樣運(yùn)動(dòng)變化得到的？

（2）圖中PQ與PE的長度有什么關(guān)系？為什么？

（3）請(qǐng)用（2）的結(jié)論證明△PCQ≌△PCE；

（4）根據(jù)以上三個(gè)問題的啟發(fā)，求∠PCQ的度數(shù)．

（5）對(duì)于題目中的點(diǎn)Q，若Q恰好是AD的中點(diǎn)，求BP的長．

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【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F在⊙O上，且點(diǎn)C是的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，交AF的延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：AE⊥DE；

（2）若∠BAF=60°，AF=4，求CE的長．

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【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有四個(gè)分別標(biāo)有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小等完全相同．小明先從口袋里隨機(jī)不放回地取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；小紅在剩下有三個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字y．

（1）計(jì)算由x、y確定的點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=﹣x+6圖象上的概率；

（2）小明、小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則是：若x、y滿足xy＞6，則小明勝；若x、y滿足xy＜6，則小紅勝．這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？說明理由；若不公平，怎樣修改游戲規(guī)則才對(duì)雙方公平？

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，

（1）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)（如圖），求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，且在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)（如圖2），用含字母的代數(shù)式表示點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在第（2）小題的條件下，求的值。

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