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【題目】如圖,在△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分線,它們相交于點(diǎn)O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC和∠BOA的度數(shù)

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【題目】如圖1,點(diǎn)E,F(xiàn),G分別是等邊三角形ABC三邊AB,BC,CA上的動(dòng)點(diǎn),且始終保持AE=BF=CG,設(shè)EFG的面積為y,AE的長為x,y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為圖2所示,則等邊三角形ABC的邊長為___

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【題目】如圖.在直角坐標(biāo)系中,矩形ABCO的邊OAx軸上,邊OCy軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,3),將矩形沿對(duì)角線AC翻折,B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置,且ADy軸于點(diǎn)E.那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為( 。

A. B. C. D.

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【題目】如圖,已知P(3,3),點(diǎn)BA分別在x軸正半軸和y軸正半軸上,∠APB90°,則OAOB________

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【題目】如圖,已知拋物線yax2bxc經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),點(diǎn)B(3,0)和點(diǎn)C(0,3)

(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)E的坐標(biāo);

(2)點(diǎn)C是否在以BE為直徑的圓上?請(qǐng)說明理由;

(3)點(diǎn)Q是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)R是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)是否存在點(diǎn)Q、R,使以Q、RC、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在直接寫出點(diǎn)Q、R的坐標(biāo)若不存在,請(qǐng)說明理由

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【題目】如圖,△ABC中,BD平分∠ABC,AD垂直于BD,△BCD的面積為45,△ADC的面積為20,則△ABD的面積為( ).

A.20B.18C.16D.25

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,AB、AD上各有一點(diǎn)P、Q,APQ的周長為2,求∠PCQ.

為了解決這個(gè)問題,我們?cè)谡叫瓮庖?/span>BCAB延長線為邊作CBE,使得CBE≌△CDQ(如圖)

(1)CBE可以看成由CDQ怎樣運(yùn)動(dòng)變化得到的?

(2)圖中PQPE的長度有什么關(guān)系?為什么?

(3)請(qǐng)用(2)的結(jié)論證明PCQ≌△PCE;

(4)根據(jù)以上三個(gè)問題的啟發(fā),求∠PCQ的度數(shù).

(5)對(duì)于題目中的點(diǎn)Q,若Q恰好是AD的中點(diǎn),求BP的長.

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【題目】如圖,已知ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)F在⊙O上,且點(diǎn)C的中點(diǎn),過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)D,交AF的延長線于點(diǎn)E.

(1)求證:AEDE;

(2)若∠BAF=60°,AF=4,求CE的長.

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【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有四個(gè)分別標(biāo)有1、2、3、4的小球,它們的形狀、大小等完全相同.小明先從口袋里隨機(jī)不放回地取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為x;小紅在剩下有三個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字y.

(1)計(jì)算由x、y確定的點(diǎn)(x,y)在函數(shù)y=﹣x+6圖象上的概率;

(2)小明、小紅約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則是:若x、y滿足xy>6,則小明勝;若x、y滿足xy<6,則小紅勝.這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?說明理由;若不公平,怎樣修改游戲規(guī)則才對(duì)雙方公平?

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)中,點(diǎn)在第一象限內(nèi),,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)

1)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)(如圖),求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;

2)當(dāng)點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上,且在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)(如圖2),用含字母的代數(shù)式表示點(diǎn)的坐標(biāo);

3)在第(2)小題的條件下,求的值。

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