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【題目】某林場(chǎng)計(jì)劃修一條長,斷面為等腰梯形的渠道,斷面面積為,上口寬比渠深多,渠底比渠深多
渠道的上口寬與渠底寬各是多少?
如果計(jì)劃每天挖土,需要多少天才能把這條渠道挖完?
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【題目】菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計(jì)劃以每千克元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售,由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植,造成該蔬菜滯銷.李偉為了加快銷售,減少損失,對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后,以每千克元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售.
求平均每次下調(diào)的百分率;
小華準(zhǔn)備到李偉處購買噸該蔬菜,因數(shù)量多,李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇:
方案一:打九折銷售;
方案二:不打折,每噸優(yōu)惠現(xiàn)金元.
試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E。
(1)①求證圖1中△ADC≌△CEB;②證明DE=AD+BE;
(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),請(qǐng)說明DE=AD-BE的理由;
(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí),試問DE、AD、BE又具有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出這個(gè)等量關(guān)系(不必說明理由)。
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=6,BC=10,AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E.
(1)求△ACD的周長;
(2)若∠C=25°,求∠CAD的度數(shù).
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【題目】AD是△BAC的角平分線,過D向AB、AC兩邊作垂線,垂足為E、F,則下列錯(cuò)誤的是( )
A.DE=DFB.AE=AFC.BD=CDD.∠ADE=∠ADF
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【題目】閱讀下面的材料,回答問題:
解方程,這是一個(gè)一元四次方程,根據(jù)該方程的特點(diǎn),它的解法通常是:
設(shè),那么,于是原方程可變?yōu)?/span>①,解得,.
當(dāng)時(shí),,∴;
當(dāng)時(shí),,∴;
∴原方程有四個(gè)根:,,,.
在由原方程得到方程①的過程中,利用________法達(dá)到________的目的,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.
解方程.
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【題目】如果方程的兩個(gè)根是,,那么,.請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論,解決下列問題:
已知關(guān)于的方程,求出一個(gè)一元二次方程,使它的兩根別是已知方程兩根的倒數(shù);
已知、滿足,,求的值;
已知、、均為實(shí)數(shù),且,,求正數(shù)的最小值.
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【題目】如圖,在直角三角形中,,點(diǎn)是的內(nèi)心,的延長線和三角形的外接圓相交于點(diǎn),連結(jié).
(1)求證:;
(2)過點(diǎn)作的平行線交、的延長線分別于點(diǎn)、,已知,圓的直徑為,
①求證:為圓的切線;②求的長.
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