【題目】已知函數的圖象經過點A（3,2）及B（1,6）.

（1）求此一次函數的解析式；

（2）求此一次函數與坐標軸圍成的三角形的面積.

A. x+y=7 B. x-y=2 C. x2 +y2=25 D. 4xy+4=49

（1）寫出△ABC的頂點坐標，并求出△ABC的面積；

（2）畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1并寫出各頂點的坐標。

（1）如圖，轉盤的白色扇形和黑色扇形的圓心角分別為120°和240°．小莉讓轉盤自由轉動2次，求指針2次都落在黑色區(qū)域的概率．

（2）小剛在一個不透明的口袋中，放入除顏色外其余都相同的18個小球，其中4個白球，6個紅球，8個黃球．攪勻后，隨機摸1個球，若事件A的概率與（1）中概率相同，請寫出事件A．

【題目】如圖，臺風中心位于點，并沿東北方向移動，已知臺風移動的速度為40千米/時，受影響區(qū)域的半徑為260千米，市位于點的北偏東75°方向上，距離點480千米．

（1）說明本次臺風是否會影響市；

（2）若這次臺風會影響市，求市受臺風影響的時間．

（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）這50戶家庭月用水量的平均數是 ，眾數是 ，中位數是 ；

（3）根據樣本數據，估計南沙區(qū)直屬機關300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶？

（問題提出）

求證：如果一個定圓的內接四邊形對角線互相垂直，那么這個四邊形的對邊的平方和是一個定值．

（從特殊入手）

我們不妨設定圓O的半徑是R，⊙O的內接四邊形ABCD中，AC⊥BD．

請你在圖①中補全特殊殊位置時的圖形，并借助于所畫圖形探究問題的結論．

（問題解決）

已知：如圖②，定圓⊙O的半徑是R，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形， AC⊥BD．

求證： ．

證明：

【題目】如圖，等邊，點為射線上一點，延長至點，使得，聯結并延長交射線于點。

（1）當點在邊上時，如圖1，若，則

（2）當點在邊上時，如圖2，若，則（1）的結論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，寫出與的數量關系并證明。

（3）當點在邊的延長線上時，則（1）的結論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，寫出與的數量關系并證明。

（1）求∠EOF 的度數.

（2）連接 OA、OC（如圖2）.求證：△AOE∽△CFO.

（3）若OE=OF，求的值.

【題目】在平面直角坐標系中（如圖），點為直線和雙曲線的一個交點，

（1）求、的值；

（2）若點，在直線上有一點，使得，請求出點的坐標；

（3）在雙曲線是否存在點，使得，若存在，請求出點的坐標；若不存在請說明理由。