【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(4,1)與正比例函數(shù)()的圖象相交于點(diǎn)B(,3)，與軸相交于點(diǎn)C.

（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式;

（2）若點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)D的直線(xiàn)DE∥AC交BO于E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)，使.若存在請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖所示，二次函數(shù)的圖象與軸相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)、

是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)、．

求點(diǎn)的坐標(biāo)和一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式；

根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍．

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)向上移動(dòng)一個(gè)單位至處，然后向左移動(dòng)2個(gè)單位至處，再向下移動(dòng)3個(gè)單位至處，再向右移動(dòng)4個(gè)單位至處，按此繼續(xù)移動(dòng)下去，設(shè)，n為正整數(shù)，則__________ .

【題目】利用配方法求出拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸、最大值或最小值；若將拋物線(xiàn)先向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，所得拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為________．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式并寫(xiě)出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若動(dòng)點(diǎn)P在第二象限內(nèi)的拋物線(xiàn)上，動(dòng)點(diǎn)N在對(duì)稱(chēng)軸l上．

①當(dāng)PA⊥NA，且PA=NA時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②當(dāng)四邊形PABC的面積最大時(shí)，求四邊形PABC面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】定義為函數(shù)的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為的函數(shù)的一些結(jié)論：

①當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是；

②當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象截軸所得的線(xiàn)段長(zhǎng)度大于；

③當(dāng)時(shí)，函數(shù)在時(shí)，隨的增大而減�。�

④當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)．

其中正確的結(jié)論有（ ）

A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④

【題目】如圖為二次函數(shù)的圖象，則下列說(shuō)法：①；②；③；④；⑤，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】如圖為二次函數(shù)的圖象，小強(qiáng)從圖象中得出了條信息：

①；②；③當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值；④，

其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

（1）當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？

（2）為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求這兩個(gè)根．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是長(zhǎng)方形，B點(diǎn)的坐標(biāo)是（,3），C點(diǎn)的坐標(biāo)是（，0）。若E是線(xiàn)段BC上的一點(diǎn)，長(zhǎng)方形ABCO沿AE折疊后，B點(diǎn)恰好落在x軸上的P點(diǎn)處，求出此時(shí)P點(diǎn)和E點(diǎn)的坐標(biāo)。