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【題目】已知點,在直線的同側,且,,,,,現(xiàn)有點在直線上,并且滿足相似,則這樣的點的個數(shù)為( )

A. 3 B. 5 C. 6 D. 7

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【題目】(題文)如圖,在平面直角坐標系中,拋物線經過點,頂點為點,點為拋物線上的一個動點,是過點且垂直于軸的直線,過,垂足為,連接

求拋物線的解析式,并寫出其頂點的坐標;

點運動到點處時,計算:________________,由此發(fā)現(xiàn),________(填”、“”);

點在拋物線上運動時,猜想有什么數(shù)量關系,并證明你的猜想;

如圖,設點,問是否存在點,使得以,,為頂點的三角形與相似?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,拋物線軸僅有一個公共點,經過點的直線交該拋物線于點,交軸于點,且點是線段的中點.

求這條拋物線對應的函數(shù)解析式;

求直線對應的函數(shù)解析式.

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【題目】先閱讀下列一段文字,再回答后面的問題.

已知在平面內兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),這兩點間的距離P1P2=,同時,當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時,兩點間距離公式可簡化為|x2﹣x1||y2﹣y1|.

(1)已知A(3,3),B(﹣2,﹣1),試求A,B兩點間的距離;

(2)已知A,B在平行于y軸的直線上,點A的縱坐標為7,點B的縱坐標為﹣2,試求A,B兩點間的距離;

(3)已知一個三角形各頂點坐標為A(0,5),B(﹣3,2),C(3,2),你能判斷此三角形的形狀嗎?說明理由.

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【題目】如圖,直角三角形DEF中,∠DFE=90°在直角三角形外面作正方形ABDE,CDFIEFGH的面積分別為25,9,16.AEH,△BDC,△GFI的面積分別為S1,S2,S3,則S1+S2+S3=

A.18B.21C.23.5D.26

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【題目】如圖,已知拋物線經過、兩點.

求拋物線的解析式和頂點坐標;

時,求的取值范圍;

為拋物線上一點,若,求出此時點的坐標.

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【題目】已知拋物線的圖象如圖所示,則下列結論:;②;③;④.其中正確的結論是(

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

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【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=3,BC=5,在CD上任取一點E,連接BE,將BCE沿BE折疊,使點C恰好落在AD邊上的點F處,則CE的長為(

A.4B.5C.D.

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【題目】一輛汽車和一輛摩托車分別從A,B兩地去同一個城市,它們離A地的路程隨時間變化的圖象如圖所示.則下列結論:①摩托車比汽車晚到1h;AB兩地的路程為20km;③摩托車的速度為45km/h,汽車的速度為60km/h;④汽車出發(fā)1小時后與摩托車相遇,此時距B40千米.其中正確結論的個數(shù)是(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 1

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【題目】如圖,ABC是邊長為6cm的等邊三角形,動點PQ同時從A,B兩點出發(fā),分別在AB,BC邊上勻速移動,它們的速度分別為=2cm/s,=1cm/s,當點P到達點B時,P,Q兩點同時停止運動,設點P的運動時間為t秒.

1)用含t的代數(shù)式表示BP=______,BQ=_______;

2)當t為何值時,BPQ為等邊三角形?

3)當t為何值時,BPQ為直角三角形?

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