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【題目】某校八年級全體同學(xué)參加了愛心一日捐捐款活動,該校隨杋抽査了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計如圖所示:

1)求出本次抽查的學(xué)生人數(shù);

2)求出捐款10元的學(xué)生人數(shù),并將條形圖補(bǔ)充完整;

3)捐款金額的眾數(shù)是   元,中位數(shù)是   

4)請估計全校八年級1000名學(xué)生,捐款20元的有多少人?

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【題目】七年級某班為準(zhǔn)備科技節(jié)表彰的獎品,計劃從友誼超市購買筆記本和水筆共40件,在獲知某網(wǎng)店有五一促銷活動后,決定從該網(wǎng)店購買這些獎品.已知筆記本和水筆在這兩家商店的零售價分別如下表,且在友誼超市購買這些獎品需花費(fèi)90元.

品名商店

筆記本(元/件)

水筆(元/件)

友誼超市

2.4

2

網(wǎng)店

2

1.8

1)請求出需購買筆記本和水筆的數(shù)量;

2)求從網(wǎng)店購買這些獎品可節(jié)省多少元.

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【題目】如圖,連接在一起的兩個等邊三角形的邊長都為1cm,一個微型機(jī)器人由點(diǎn)A開始按ABCDECABC的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)移動.當(dāng)微型機(jī)器人移動了2019cm后,它停在了點(diǎn)_____上.

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【題目】1)探索發(fā)現(xiàn):如圖1,已知RtABC中,∠ACB90°,ACBC,直線l過點(diǎn)C,過點(diǎn)AADl,過點(diǎn)BBEl,垂足分別為D、E.求證:ADCECDBE

2)遷移應(yīng)用:如圖2,將一塊等腰直角的三角板MON放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),三角板的一個銳角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,另兩個頂點(diǎn)均落在第一象限內(nèi),已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(13),求點(diǎn)N的坐標(biāo).

3)拓展應(yīng)用:如圖3,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知直線y=﹣3x+3y軸交于點(diǎn)P,與x軸交于點(diǎn)Q,將直線PQP點(diǎn)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后,所得的直線交x軸于點(diǎn)R.求點(diǎn)R的坐標(biāo).

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【題目】如圖,l1和l2分別是走私船和我公安快艇航行路程與時間的函數(shù)圖象,請結(jié)合圖象解決下列問題:

(1)在剛出發(fā)時,我公安快艇距走私船多少海里?

(2)計算走私船與公安艇的速度分別是多少?

(3)求出l1,l2的解析式.

(4)問6分鐘時,走私船與我公安快艇相距多少海里?

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【題目】如圖,RtACB中,∠ACB=90°,ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)P,過PPFADBC的延長線于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)H,則下列結(jié)論:①∠APB=135°;BF=BA;PH=PD;④連接CP,CP平分∠ACB,其中正確的是( 。

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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【題目】在等邊三角形ABC中,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),點(diǎn)E、F分別是邊ABAC(含線段AB、AC的端點(diǎn))上的動點(diǎn),且∠EDF120°,小明和小慧對這個圖形展開如下研究:

問題初探:(1)如圖1,小明發(fā)現(xiàn):當(dāng)∠DEB90°時,BE+CFnAB,則n的值為   ;

問題再探:(2)如圖2,在點(diǎn)E、F的運(yùn)動過程中,小慧發(fā)現(xiàn)兩個有趣的結(jié)論:

DE始終等于DF;②BECF的和始終不變;請你選擇其中一個結(jié)論加以證明.

成果運(yùn)用:3)若邊長AB8,在點(diǎn)E、F的運(yùn)動過程中,記四邊形DEAF的周長為L,LDE+EA+AF+FD,則周長L 取最大值和最小值時E點(diǎn)的位置?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(3,6)、B(9,一3),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為,把ABO縮小,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是

A.(1,2)

B.(9,18)

C.(9,18)或(9,18)

D.(1,2)或(1,2)

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【題目】定義:如果經(jīng)過三角形一個頂點(diǎn)的線段把這個三角形分成兩個小三角形,其中一個三角形是等腰三角形,另外一個三角形和原三角形的三個內(nèi)角分別相等,那么這條線段稱為原三角形的和諧分割線,例如:如圖1,等腰直角三角形斜邊上的中線就是一條和諧分割線

判斷下列兩個命題是真命題還是假命題

等邊三角形必存在和諧分割線

如果三角形中有一個角是另一個角的兩倍,則這個三角形必存在和諧分割線

命題______命題,命題______命題;

如圖2,,,,,試探索是否存在和諧分割線?若存在,求出和諧分割線的長度;若不存在,請說明理由.

如圖3,中,,若線段CD和諧分割線,且是等腰三角形,求出所有符合條件的的度數(shù).

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【題目】如圖,在中,、分別為、邊上的點(diǎn),相交于點(diǎn),則下列結(jié)論一定正確的是(

A. B. C. D.

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