【題目】根據(jù)下列問(wèn)題，列出關(guān)于的方程，并將其化為一元二次方程的一般形式

（1）有一個(gè)三位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大，十位數(shù)字比百位數(shù)字小，三個(gè)數(shù)字的平方和的倍比這個(gè)三位數(shù)小，求這個(gè)三位數(shù)．

（2）如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)之和為，面積為，求它的兩條直角邊的長(zhǎng)．

A. 4 B. 8 C. 10 D. 12

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若AC與BD交于點(diǎn)O，求證：AO=CO．

【題目】如圖，在中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線//BC，分別交，外角的平分線于點(diǎn)E、F.

（1）猜想與證明，試猜想線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

（2）連接AE，AF，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由.

（3）若AC邊上存在一點(diǎn)O，使四邊形AECF是正方形，猜想的形狀并證明你的結(jié)論.

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF，連結(jié)DE、AF，猜想DE、AF的關(guān)系并證明．

A. 4B. 4.6C. 4.8D. 5

【題目】如圖，矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O,CE∥BD, DE∥AC , AD＝2, DE＝2,則四邊形 OCED 的面積為（　�。�

A. 2 B. 4 C. 4 D. 8

【題目】已知矩形和點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上任一位置（如圖所示）時(shí)，易證得結(jié)論：，請(qǐng)你探究：當(dāng)點(diǎn)分別在圖、圖中的位置時(shí)，、、和又有怎樣的數(shù)量關(guān)系請(qǐng)你寫(xiě)出對(duì)上述兩種情況的探究結(jié)論，并利用圖證明你的結(jié)論．

答：對(duì)圖的探究結(jié)論為________；

對(duì)圖的探究結(jié)論為________；