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【題目】已知:三角形ABC中,∠A=90,AB=AC,D為BC的中點(diǎn),如圖,E,F分別是AB,AC上的點(diǎn),且BE=AF,求證:△DEF為等腰直角三角形.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的平分線,則圖中的等腰三角形有( )
A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)
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【題目】某廠生產(chǎn)某種零件,每個(gè)零件的成本為40元,出廠單價(jià)為60元,該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購,制定了促銷條件:當(dāng)一次訂購量超過100個(gè)時(shí),每多訂購一個(gè),訂購的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元.
(1)若銷售商一次訂購x(x>100)個(gè)零件,直接寫出零件的實(shí)際出廠單價(jià)y(元)?
(2)設(shè)銷售商一次訂購x(x>100)個(gè)零件時(shí),工廠獲得的利潤為W元(W>0).
①求出W(元)與x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;并算出銷售商一次訂購多少個(gè)零件時(shí),廠家可獲得利潤6000元;
②廠家為了達(dá)到既鼓勵(lì)銷售商訂購又保證自己能獲取最大利潤的目的,重新制定新促銷條件:在原有的基礎(chǔ)上又增加了限制條件﹣﹣銷售商訂購的全部零件的實(shí)際出廠單價(jià)不能低于a(元).請你利用函數(shù)及其圖象的性質(zhì)求出a的值;并寫出實(shí)行新促銷條件時(shí)W(元)與x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.(工廠出售一個(gè)零件利潤=實(shí)際出廠單價(jià)﹣每個(gè)零件的成本)
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【題目】已知:如圖,直線y=﹣x+3與x軸、y軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)為點(diǎn)O′,且點(diǎn)O′恰好在反比例函數(shù)y=的圖象上.
(1)求點(diǎn)A與B的坐標(biāo);
(2)求k的值;
(3)若y軸正半軸有點(diǎn)P,過點(diǎn)P作x軸的平行線,且與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)Q,設(shè)A、P、Q、O′四個(gè)點(diǎn)所圍成的四邊形的面積為S.若S=S△OAB時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,某測量小組為了測量山BC的高度,在地面A處測得山頂B的仰角45°,然后沿著坡度為i=1:的坡面AD走了200米達(dá)到D處,此時(shí)在D處測得山頂B的仰角為60°,求山高BC(結(jié)果保留根號(hào)).
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【題目】如圖,已知:∠MON=30o,點(diǎn)A1、A2、A3 在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3…..在射線OM上,△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均為等邊三角形,若OA1=l,則△A6B6A7 的邊長為【 】
A.6 B.12 C.32 D.64
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【題目】如圖,∠AOB=30°,∠AOB內(nèi)有一定點(diǎn)P,且OP=10.在OA上有一點(diǎn)Q,OB上有一點(diǎn)R.若△PQR周長最小,則最小周長是( )
A.10 B.15 C.20 D.30
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【題目】小亮和小剛進(jìn)行賽跑訓(xùn)練,他們選擇了一個(gè)土坡,按同一路線同時(shí)出發(fā),從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳.他們倆上坡的平均速度不同,下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1.5倍.設(shè)兩人出發(fā)xmin后距出發(fā)點(diǎn)的距離為y m.圖中折線表示小亮在整個(gè)訓(xùn)練中y與x的函數(shù)關(guān)系,其中A點(diǎn)在x軸上,M點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0).
(1)A點(diǎn)所表示的實(shí)際意義是 ;= ;
(2)求出AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果小剛上坡平均速度是小亮上坡平均速度
的一半,那么兩人出發(fā)后多長時(shí)間第一次相遇?
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【題目】(1)如圖1,等腰三角形ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB與點(diǎn)E、DF⊥AC與點(diǎn)F.求證:DE= DF;
(2)如圖2,等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,點(diǎn)D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn),DE⊥AB與點(diǎn)E、DF⊥AC與點(diǎn)F.請問DE+DF的值是否隨點(diǎn)D位置的變化而變化?若不變,請直接寫出DE+DF的值;若變化,請說明理由.
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