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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結論正確的是(  )

abc<0;a+c>0;2a+b=0;④關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣1,x2=3b2<4ac

A. ②③④ B. ①②③④ C. ①③④ D. ③④⑤

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【題目】將圖1中的矩形ABCD沿對角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到圖2中的△ABC′.

1)在圖2中,除△ADC與△CBA′全等外,請寫出其他2組全等三角形;   ;   ;

2)請選擇(1)中的一組全等三角形加以證明.

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,弦BC,DE相交于點F,且DEAB于點G,過點C作⊙O的切線交DE的延長線于點H.

(1)求證:HC=HF;

(2)若⊙O的半徑為5,點FBC的中點,tanHCF=m,寫出求線段BC長的思路.

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【題目】某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機,這兩種手機的進價和售價如下表所示:

進價(元/部)

4000

2500

售價(元/部)

4300

3000

該商場計劃購進兩種手機若干部,共需15.5萬元,預計全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元.

(毛利潤=(售價﹣進價)×銷售量)

(1)該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部?

(2)通過市場調研,該商場決定在原計劃的基礎上,減少甲種手機的購進數(shù)量,增加乙種手機的購進數(shù)量.已知乙種手機增加的數(shù)量是甲種手機減少的數(shù)量的2倍,而且用于購進這兩種手機的總資金不超過16萬元,該商場怎樣進貨,使全部銷售后獲得的毛利潤最大?并求出最大毛利潤.

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【題目】如圖,將一張直角三角形ABC紙片沿斜邊AB上的中線CD剪開,得到ACD,再將ACD沿DB方向平移到A′C′D′的位置,若平移開始后點D′未到達點B時,A′C′CDE,D′C′CB于點F,連接EF.

(1)試探究A′DE的形狀,請說明理由;

(2)當四邊形EDD′F為菱形時,判斷A′DEEFC′是否全等?請說明理由.

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【題目】如圖,在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中,線段AB的端點A、B均在小正方形的頂點上.

(1)在方格紙中畫出以AB為一條直角邊的等腰直角ABC,頂點C在小正方形的頂點上;

(2)在方格紙中畫出ABC的中線BD,將線段DC繞點C順時針旋轉90°得到線段CD′,畫出旋轉后的線段CD′,連接BD′,直接寫出四邊形BDCD′的面積.

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【題目】某校開展了互助、平等、感恩、和諧、進取主題班會活動,活動后,就活動的個主題進行了抽樣調查(每位同學只選最關注的一個),根據(jù)調查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)這次調查的學生共有多少名?

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整,并在扇形統(tǒng)計圖中計算出進取所對應的圓心角的度數(shù).

(3)如果要在這個主題中任選兩個進行調查,根據(jù)(2)中調查結果,用樹狀圖或列表法,求恰好選到學生關注最多的兩個主題的概率(將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E).

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【題目】小明在他家里的時鐘上安裝了一個電腦軟件,他設定當鐘聲在n點鐘響起后,下一次則在(3n﹣1)小時后響起,例如鐘聲第一次在3點鐘響起,那么第2次在(3×3﹣1=8)小時后,也就是11點響起,第3次在(3×11﹣1=32)小時后,即7點響起,以此類推…;現(xiàn)在第1次鐘聲響起時為2點鐘,那么第3次響起時為_____點,第2017次響起時為_____點(如圖鐘表,時間為12小時制).

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【題目】如圖,在等邊△ABC中,線段AM為BC邊上的中線.動點D在直線AM上時,以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE,連結BE.
(1)填空:∠CAM=__________度;
(2)若點D在線段AM上時,求證:△ADC≌△BEC;
(3)當動點D在直線AM上時,設直線BE與直線AM的交點為O,試判斷∠AOB是否為定值?并說明理由.

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【題目】如圖,△ABC中∠ACB90°,CDAB邊上的高,∠BAC的角平分線AFCDE,則△CEF必為(

A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

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同步練習冊答案