Question

【題目】將圖1中的矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到圖2中的△A′BC′．

（1）在圖2中，除△ADC與△C′BA′全等外，請寫出其他2組全等三角形；①　 　；②　 　；

（2）請選擇（1）中的一組全等三角形加以證明．

Answer 1

【答案】（1）△AA′E≌△C′CF；△A′DF≌△CBE；（2）見解析.

【解析】

（1）依據(jù)圖形即可得到2組全等三角形：①△AA′E≌△C′CF；②△A′DF≌△CBE；

（2）依據(jù)平移的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，即可得到判定全等三角形的條件．

解：（1）由圖可得，①△AA′E≌△C′CF；②△A′DF≌△CBE；

故答案為：△AA′E≌△C′CF；△A′DF≌△CBE；

（2）選△AA′E≌△C′CF，證明如下：

由平移性質(zhì)，得AA′＝C′C，

由矩形性質(zhì)，得∠A＝∠C′，∠AA′E＝∠C′CF＝90°，

∴△AA′E≌△C′CF（ASA）．