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【題目】如圖，一艘輪船以每小時40海里的速度在海面上航行，當該輪船行駛到B處時，發(fā)現(xiàn)燈塔C在它的東北方向，輪船繼續(xù)向北航行，30分鐘后到達A處，此時發(fā)現(xiàn)燈塔C在它的北偏東75°方向上，求此時輪船與燈塔C的距離．（結(jié)果保留根號）

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【題目】如圖，的平分線與的垂直平分線相交于點，，，垂足分別為、，，，則的長為______.

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【題目】如圖，四邊形中，對角線平分，，，則的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，已知點A（0，4），B（8，0），C（8，4），連接AC，BC得到四邊形AOBC，點D在邊AC上，連接OD，將邊OA沿OD折疊，點A的對應點為點P，若點P到四邊形AOBC較長兩邊的距離之比為1：3，則點P的坐標為__________________.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，為等邊三角形，點坐標為，點為軸上位于點上方的一個動點，以為邊向的右側(cè)作等邊，連接，并延長交軸于點.

(1)求證：；

(2)當點在運動時，是否平分？請說明理由；

(3)當點在運動時，在軸上是否存在點，使得為等腰三角形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】閱讀：對于兩個不等的非零實數(shù)、，若分式的值為零，則或.又因為，所以關于的方程有兩個解，分別為，.

應用上面的結(jié)論解答下列問題：

(1)方程的兩個解分別為，，則_________，_________；

(2)方程的兩個解分別為，，求的值；

(3)關于的方程的兩個解分別為，求的值.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2+2x的頂點為A點，且與x軸的正半軸交于點B，P點為該拋物線對稱軸上一點，則OP+AP的最小值為（　　）

A. B. C. 3 D. 2

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【題目】先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題.

例題：若，求和的值.

解：∵

∴

即

∴，

∴，

問題：(1)若，求的值；

(2)已知是的三邊長，滿足，且中最長的邊的長度為，求的取值范圍.

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【題目】觀察下列等式：①1=12；②2+3+4=32；③3+4+5+6+7=52；④4+5+6+7+8+9+10=72；…請根據(jù)上述規(guī)律判斷下列等式正確的是（　�。�

A. 1008+1009+…+3025=20162 B. 1009+1010+…+3026=20172

C. 1009+1010+…+3025=20172 D. 1010+1011+…+3029=20192

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【題目】如圖，點E是矩形ABCD邊AD上的一個動點，且與點A、點D不重合，連結(jié)BE、CE，過點B作BF∥CE，過點C作CF∥BE，交點為F點，連接AF、DF分別交BC于點G、H，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

A. GH=BC B. S△BGF+S△CHF=S△BCF

C. S四邊形BFCE=ABAD D. 當點E為AD中點時，四邊形BECF為菱形

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