【題目】某商家銷售一種成本為每件元的商品．據(jù)市場調(diào)查分析，如果按每件元銷售，一周能售出件；若銷售單價每漲元，每周銷售量就減少件．設銷售單價為元，一周的銷售量為件．

求與之間的函數(shù)表達式，并寫出自變量的取值范圍；

設一周的銷售利潤為元，求關于的函數(shù)表達式，并求出商家銷售該商品的最大利潤；

若該商家每周投入此商品的成本不超過元，問銷售單價定位多少時，銷售該商品一周的利潤能達到元．

【題目】如圖，物理教師為同學們演示單擺運動，單擺左右擺動中，在OA的位置時俯角∠EOA=30°，在OB的位置時俯角∠FOB=60°，若OC⊥EF，點A比點B高7cm，求單擺的長度（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：≈ 1.73）．

（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？

（2）若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學校至多能夠提供資金4320元，請設計幾種購買方案供這個學校選擇．

【題目】如圖①，、分別為線段上的兩個動點，且于，于，若，，交于點.

（1）求證：，；

（2）當，兩點移動到如圖②的位置時，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由.

（1）判斷四邊形MNPQ的形狀．

（2）四邊形MNPQ能為菱形嗎？若能，請求出此時運動的時間；若不能，說明理由．

(1)直接寫出拋物線y＝－x2＋1的勾股點的坐標．

(2)如圖②，已知拋物線y＝ax2＋bx(a≠0)與x軸交于A，B兩點，點P(1， )是拋物線的勾股點，求拋物線的函數(shù)表達式．

(3)在(2)的條件下，點Q在拋物線上，求滿足條件S△ABQ＝S△ABP的Q點(異于點P)的坐標．

（1）根據(jù)給出的信息，補全兩幅統(tǒng)計圖；

（2）該校九年級有600名男生，請估計成績未達到良好有多少名?

（3）某班甲、乙兩位成績優(yōu)秀的同學被選中參加即將舉行的學校運動會1000米比賽，預賽分為A、B、C三組進行，選手由抽簽確定分組.甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少?

1，2，4，8，……

我們發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)從第2項起，每一項與它前一項的比都等于2 .

一般地，如果一列數(shù)從第2項起，每一項與它前一項的比都等于同一個常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比 .

（1）等比數(shù)列5，－15，45，……的第4項是 ；

（2）如果一列數(shù)，，，，……是等比數(shù)列，且公比為q，那么根據(jù)上述的規(guī)定，有

，，，……

所以，

，

，

……

.（用與q的代數(shù)式表示）

（3）一個等比數(shù)列的第2項是10，第3項是20，求它的第1項與第4項 .

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

初步探究

（1）寫出點B的坐標 ；

（2）點C在x軸上移動過程中，當?shù)冗吶�角�?/span>ACP的頂點P在第三象限時，連接BP，求證：△AOC≌△ABP．

深入探究

（3）當點C在x軸上移動時，點P也隨之運動．探究點P在怎樣的圖形上運動，請直接寫出結(jié)論；

拓展應用

（4）點C在x軸上移動過程中，當△POB為等腰三角形時，直接寫出此時點C的坐標．