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【題目】某班級45名同學自發(fā)籌集到1700元資金,用于初中畢業(yè)時各項活動的經(jīng)費,計劃將資金用于給每名同學購買一件文化衫或一本制作精美的相冊作為紀念品,已知每件文化衫28元,每本相冊20元.
設(shè)購買的文化衫件數(shù)為x(x為非負整數(shù)).
(Ⅰ)根據(jù)題意,填寫下表:
購買的文化衫件數(shù)(件) | 5 | 10 | 20 | 30 | … |
買文化衫所學費用(元) | 140 |
| 560 |
| … |
買相冊所需費用(元) | 800 |
| 500 |
| … |
(Ⅱ)設(shè)購買文化衫和相冊所需費用共W元,求W與購買的文化衫件數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅲ)通過商議,決定拿出不少于540元旦不超過570元的資金用于請專業(yè)人士牌照,其余則用于購買文化衫和相冊,購買文化衫和相冊有哪幾種方案?為使拍照的資金更充足,應(yīng)選擇哪種方案,并說明理由.
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系xoy中,直線y=x+交x軸于點B,交y軸于點A,過點C(1,0)作x軸的垂線l,將直線l繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<180°).
(1)當直線l與直線y=x+平行時,求出直線l的解析式;
(2)若直線l經(jīng)過點A,①求線段AC的長;②直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù);
(3)若直線l在旋轉(zhuǎn)過程中與y軸交于D點,當△ABD、△ACD、△BCD均為等腰三角形時,直接寫出符合條件的旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù).
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【題目】如圖,雷達站C處檢測到一枚由地面垂直升空的巡航導彈,導彈以240m/s的速度,用10秒從點A飛行到點B,在C處測得點A,B的仰角分別為34°和45°,求導彈發(fā)射位置O與雷達站C之間的距離(結(jié)果精確到0.1km),(參考數(shù)據(jù):sin34°≈0.56,cos34°≈0.83,tan34°≈0.67)
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系,O為坐標原點,點A(﹣2,0),點B(0,2).
(1)直接寫求∠BAO的度數(shù);
(2)如圖1,將△AOB繞點O順時針得△A′OB′,當A′恰好落在AB邊上時,設(shè)△AB′O的面積為S1,△BA′O的面積為S2,S1與S2有何關(guān)系?為什么?
(3)若將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置,S1與S2的關(guān)系發(fā)生變化了嗎?證明你的判斷.
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【題目】如圖,直線l1與直線交于點,直線l1分別交x軸、y軸于點A,B,OB=2,直線l2交x軸于點C.
(1)求m的值及四邊形OBPC的面積;
(2)求直線l1的解析式;
(3)設(shè)點Q是直線l2上的一動點,當以A、C、Q為頂點的三角形的面積等于四邊形OBPC的面積時,求點Q的坐標.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖像分別交x、y軸于點A,B,與一次函數(shù)y=kx的圖像交于第一象限內(nèi)的點C.
(1)當∠時,求點C的坐標。
(2)當時,求k的值。
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【題目】如圖,已知點A,B,C在半徑為4的⊙O上,過點C作⊙O的切線交OA的延長線于點D.
(Ⅰ)若∠ABC=29°,求∠D的大小;
(Ⅱ)若∠D=30°,∠BAO=15°,作CE⊥AB于點E,求:
①BE的長;
②四邊形ABCD的面積.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=40°,點D在線段BC上運動(D不與B、C重合),連接AD,作∠ADE=40°,DE交線段AC于E.
(1)當∠BDA=115°時,∠EDC=____ __,∠DEC=__ ___;點D從B向C運動時,∠BAD逐漸變_______(填“大”或“小”),∠BAD_______∠CDE(填“=”或“>”或“<”).
(2)在點D的運動過程中,△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請直接寫出∠BDA的度數(shù).若不可以,請說明理由.
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【題目】如圖,在7×7網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1.
(1)若點A(1,3),C(2,1), ①建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼;②點B的坐標為( , );
(2)判斷△ABC的形狀,并說明理由.
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【題目】中考低于測試前,某區(qū)教育局為了了解選報引體向上的九年級男生的成績情況,隨機抽查了本區(qū)部分選報引體向上項目的九年級男生的成績,并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(Ⅰ)寫出扇形圖中a= %,本次抽測中,成績?yōu)?/span>6個的學生有 名.
(Ⅱ)求這次抽測中,測試成績的平均數(shù),眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)該區(qū)體育中考選報引體向上的男生共有1800人,如果體育中考引體向上達6個以上(含6個)得滿分,請你估計該區(qū)體育中考選報引體向上的男生能獲得滿分的有多少名?
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