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【題目】有A、B兩個(gè)港口,水由A流向B,水流的速度是4千米/小時(shí),甲、乙兩船同時(shí)由A順流駛向B,各自不停地在A、B之間往返航行,甲在靜水中的速度是28千米/小時(shí),乙在靜水中的速度是20千米/小時(shí).
設(shè)甲行駛的時(shí)間為t小時(shí),甲船距B港口的距離為S1千米,乙船距B港口的距離為S2千米,如圖為S1(千米)和t(小時(shí))函數(shù)關(guān)系的部分圖象.
(1)A、B兩港口距離是_____千米.
(2)在圖中畫出乙船從出發(fā)到第一次返回A港口這段時(shí)間內(nèi),S2(千米)和t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象.
(3)求甲、乙兩船第二次(不算開始時(shí)甲、乙在A處的那一次)相遇點(diǎn)M位于A、B港口的什么位置?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=m°,∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1,得∠A1,∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2,得∠A2…∠A2 017BC和∠A2 017CD的平分線交于點(diǎn)A2 018,則∠A2 018=_____度.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線1垂直于x軸,垂足為M(m,0),點(diǎn)A(﹣1.0)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為A′.
探究:(1)當(dāng)m=0時(shí),A′的坐標(biāo)為 ;
(2)當(dāng)m=1時(shí),A′的坐標(biāo)為 ;
(3)當(dāng)m=2時(shí),A′的坐標(biāo)為 ;
發(fā)現(xiàn):對于任意的m,A′的坐標(biāo)為 .
解決問題:若A(﹣1,0)B(﹣5,0),C(6,0),D(15,0),將線段AB沿直線l翻折得到線段A′B′,若線段A′B′與線段CD重合部分的長為2,求m的值.
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【題目】如圖,A、B、C是三個(gè)垃圾存放點(diǎn),點(diǎn)B、C分別位于點(diǎn)A的正北和正東方向,AC=200米,編號為1﹣6號的6名同學(xué)分別測得∠C的度數(shù)如下表:
1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 | 6號 | |
∠C(單位:度) | 37 | 36 | 37 | 40 | 34 | 38 |
他們又調(diào)查了各點(diǎn)的垃圾量,并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,如圖:
(1)求表中∠C度數(shù)的平均數(shù),眾數(shù)和中位數(shù);
(2)求A處的垃圾量,并將圖2補(bǔ)充完整;
(3)用(1)中的作為∠C的度數(shù),要將A處的垃圾沿道路AB都運(yùn)到B處,已知運(yùn)送1千克垃圾每米的費(fèi)用為0.005元,求運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用:(注:sin37°=0.6,cos37°=0.8,tan37°=0.75)
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=mx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,6),B(n,-3).求:
(1)m,n的值;
(2)△OAB的面積.
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【題目】(3分)如圖,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AC,垂足為E,BF∥AC交ED的延長線于點(diǎn)F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.給出下列四個(gè)結(jié)論:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正確的結(jié)論共有( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,6),且與x軸相交于點(diǎn)B,與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.
(1)求k、b的值;
(2)請直接寫出不等式kx+b>3x中x的范圍.
(3)若點(diǎn)D在y軸上,且滿足S△BCD=2S△BOC,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣4,0)、B(0,3),對△AOB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…,則第(5)個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_____,第(2018)個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是______.
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【題目】如圖,直線l1:y1=2x+1與坐標(biāo)軸交于A,C兩點(diǎn),直線l2: y2=-x-2與坐標(biāo)軸交于B,D兩點(diǎn),兩直線交于P點(diǎn).
(1)求P點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求△APB的面積.
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