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【題目】空中纜車是旅游時上山和進行空中參觀的交通工具,小明一家去某著名風景區(qū)旅游,準備先從山腳B走臺階步行到A,再換乘纜車到山項頂D.從BA的路線可看作是坡角為50°的斜坡,長度為3000米;從AD的纜車路線可看作直線,與水平線的夾角為30°,且纜車從AD的平均速度為6m/s,時間為10分鐘,求山頂D的高度,(參考數據:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.2)

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【題目】ABC中,AB=ACDBABC的中線,且BDABC周長分為12cm15cm兩部分,求三角形各邊長.

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【題目】如圖,點D是⊙O上一點,直線AE經過點D,直線AB經過圓心O,交⊙O于B,C兩點,CE⊥AE,垂足為點E,交⊙O于點F,∠BCD=∠DCF

(1)求∠A+∠BOD的度數;

(2)若sin∠DCE=,⊙O的半徑為5,求線段AB的長.

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【題目】滴滴打車為市民的出行帶來了很大的方便,小亮調查了若干市民一周內使用滴滴打車的時間t(單位:分)

(1)這次被調查的總人數是多少?

(2)試求表示C組的扇形圓心角的度數,并補全條形統(tǒng)計圖;

(3)若全市的總人數為666萬,試求全市一周內使用滴滴打車超過20分鐘的人數大約有多少?

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【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,AB=2,∠ABC=30°,點E是射線DA上一動點,把△CDE沿CE折疊,其中點D的對應點為點D′,若CD′垂直于菱形ABCD的邊時,則DE的長為_____

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,以AB中點E為圓心,EA為半徑畫弧交CD于點F,點F恰好為CD中點,若∠B=60°,BC=2,則圖中陰影部分的面積為_____

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【題目】已知:點O到△ABC的兩邊AB,AC所在直線的距離相等,且OBOC

(1)如圖1,若點O在邊BC上,求證:ABAC;

(2)如圖2,若點O在△ABC的內部,求證:ABAC;

(3)若點O在△ABC的外部,ABAC成立嗎?請畫出圖表示.

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【題目】如圖,拋物線L1:y=﹣x2+bx+c經過點A(1,0)和點B(5,0)已知直線l的解析式為y=kx﹣5.

(1)求拋物線L1的解析式、對稱軸和頂點坐標.

(2)若直線l將線段AB分成1:3兩部分,求k的值;

(3)當k=2時,直線與拋物線交于M、N兩點,點P是拋物線位于直線上方的一點,當PMN面積最大時,求P點坐標,并求面積的最大值.

(4)將拋物線L1在x軸上方的部分沿x軸折疊到x軸下方,將這部分圖象與原拋物線剩余的部分組成的新圖象記為L2

直接寫出y隨x的增大而增大時x的取值范圍;

直接寫出直線l與圖象L2有四個交點時k的取值范圍.

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【題目】如圖,已知正方形ABCD,從頂點A引兩條射線分別交BC,CD于點E,F,且∠EAF=45°.

求證:BE+DF=EF.

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【題目】如圖,等邊ABC中,AB=3,點O在AB的延長線上,OA=6,且AOE=30°,動點P從點O出發(fā),以每秒個單位的速度沿射線OE方向運動,以P為圓心,OP為半徑作P,同時點Q從點B出發(fā),以每秒1個單位的速度沿折線B…C…A向點A運動,Q與A重合時,P、Q同時停止運動,設P的運動時間為t秒.

(1)當POB是直角三角形時,求t的值;

(2)當P過點C時,求P與線段OA圍成的封閉圖形的面積;

(3)當P與ABC的邊所在直線相切時,求t的值;

(4)當線段OQ與P只有一個公共點時,直接寫出t的取值范圍.

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