【題目】如圖，在函數(shù)y1=（x＜0）和y2=（x＞0）的圖象上，分別有A、B兩點，若AB∥x軸，交y軸于點C，且OA⊥OB，S△AOC=，S△BOC=，則線段AB的長度=__．

【題目】數(shù)學研究課上，老師帶領大家探究《折紙中的數(shù)學問題》時，出示如圖1所示的長方形紙條，其中，．然后在紙條上任意畫一條截線段，將紙片沿折疊，與交于點，得到．如圖2所示：

探究：

（1）若，______°；

（2）改變折痕位置，始終是______三角形，請說明理由；

應用：

（3）愛動腦筋的小明在研究的面積時，發(fā)現(xiàn)邊上的高始終是個不變的值．根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，他很快研究出的面積最小值為，此時的大小可以為______°；

（4）小明繼續(xù)動手操作，發(fā)現(xiàn)了面積的最大值．請你求出這個最大值．

【題目】如圖，、是的高，、垂足，在上截取，使，在的延長線取一點，使．試說明：①；②．

【題目】如圖是小李騎自行車離家的距離與時間之間的關系．

（1）在這個變化過程中自變量是______，因變量是______；

（2）小李何時到達離家最遠的地方？此時離家多遠？

（3）請直接寫出小李何時與家相距？

（4）求出小李這次出行的平均速度．

【題目】已知函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與函數(shù)y=x-的圖象如圖所示，則下列結論：①ab>0；②c>-；③a+b+c<-；④方程ax2+（b-1）x+c+=0有兩個不相等的實數(shù)根．其中正確的有( )

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

如圖，在△ABC中，點E、D、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四個判斷中，不正確的是（ ）

A．四邊形AEDF是平行四邊形

B．如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形

C．如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是矩形

D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形

【題目】直線與直線，它們在同一個坐標系中的圖像大致（ ）．

A.B.

C.D.

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，設點P到原點O的距離為ρ，OP與x軸正方向的夾角為α，則用[ρ，α]表示點P的極坐標，例如：點P的坐標為(1，1)，則其極坐標為[，45°]．若點Q的極坐標為[4，120°]，則點Q的坐標為(　　)

A. (－2，2) B. (2，－2) C. (－2，－2) D. (－4，－4)

【題目】已知有公共頂點的△和△都是等邊三角形，且＞.

(1)如圖1，當點恰好在的延長線上時，連結，分別交，于點，．

①求證：；

②連接，求證：∥；

(2)圖2是由圖1中的△繞點順時針旋轉角(＜＜)得到，使得恰好經(jīng)過的中點，試猜想線段，，之間的數(shù)量關系，并說明理由．

(1)對式子x2－2x+2020進行配方；

(2)已知2y－2x2－8x=y+10，求y的最小值；

(3)如圖，在足夠大的空地上有一段長為a(a≥250)米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個長方形菜園ABCD，其中 AD≤MN，已知長方形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄. 求長方形菜園ABCD面積的最大值．