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【題目】如圖,在函數(shù)y1=(x<0)和y2=(x>0)的圖象上,分別有A、B兩點,若ABx軸,交y軸于點C,且OAOB,SAOC=,SBOC=,則線段AB的長度=__

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【題目】數(shù)學研究課上,老師帶領大家探究《折紙中的數(shù)學問題》時,出示如圖1所示的長方形紙條,其中,.然后在紙條上任意畫一條截線段,將紙片沿折疊,交于點,得到.如圖2所示:

探究:

1)若,______°;

2)改變折痕位置,始終是______三角形,請說明理由;

應用:

3)愛動腦筋的小明在研究的面積時,發(fā)現(xiàn)邊上的高始終是個不變的值.根據(jù)這一發(fā)現(xiàn),他很快研究出的面積最小值為,此時的大小可以為______°;

4)小明繼續(xù)動手操作,發(fā)現(xiàn)了面積的最大值.請你求出這個最大值.

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【題目】如圖,、的高,垂足,在上截取,使,在的延長線取一點,使.試說明:①;②

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【題目】如圖是小李騎自行車離家的距離與時間之間的關系.

1)在這個變化過程中自變量是______,因變量是______;

2)小李何時到達離家最遠的地方?此時離家多遠?

3)請直接寫出小李何時與家相距

4)求出小李這次出行的平均速度.

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【題目】已知函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象與函數(shù)y=x-的圖象如圖所示,則下列結論:①ab>0;c>-;a+b+c<-;④方程ax2+(b-1)x+c+=0有兩個不相等的實數(shù)根.其中正確的有( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】

如圖,在△ABC中,點E、D、F分別在邊AB、BC、CA上,且DE∥CADF∥BA.下列四個判斷中,不正確的是( )

A.四邊形AEDF是平行四邊形

B.如果∠BAC=90°,那么四邊形AEDF是矩形

C.如果AD平分∠BAC,那么四邊形AEDF是矩形

D.如果AD⊥BCAB=AC,那么四邊形AEDF是菱形

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【題目】直線與直線,它們在同一個坐標系中的圖像大致( ).

A.B.

C.D.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,設點P到原點O的距離為ρ,OPx軸正方向的夾角為α,則用[ρ,α]表示點P的極坐標,例如:點P的坐標為(1,1),則其極坐標為[,45°].若點Q的極坐標為[4,120°],則點Q的坐標為(  )

A. (-2,2) B. (2,-2) C. (-2,-2) D. (-4,-4)

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【題目】已知有公共頂點的△和△都是等邊三角形,且.

(1)如圖1,當點恰好在的延長線上時,連結,分別交,于點

①求證:;

②連接,求證:;

(2)2是由圖1中的△繞點順時針旋轉角()得到,使得恰好經(jīng)過的中點,試猜想線段,之間的數(shù)量關系,并說明理由.

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【題目】閱讀理解與應用:對式子x2+2x3變形如下:x2+2x3=x2+2x+113=(x2+2x+1)4=(x+1)24.像這種變形抓住了完全平方公式的特點,先在原式中添加一項,使其中的三項成為完全平方式,再減去添加的這項,我們把這種恒等變形叫配方. 配方法是一種用來把二次多項式化為一個一次多項式的平方與一個常數(shù)的和的方法,它的應用十分廣泛.請你嘗試解決下列問題:

(1)對式子x22x+2020進行配方;

(2)已知2y2x28x=y+10,求y的最小值;

(3)如圖,在足夠大的空地上有一段長為a(a≥250)米的舊墻MN,某人利用舊墻和木欄圍成一個長方形菜園ABCD,其中 ADMN,已知長方形菜園的一邊靠墻,另三邊一共用了100米木欄. 求長方形菜園ABCD面積的最大值.

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