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【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是1個單位長度,△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.
(1)作出將△ABC向右平移 2個單位長度后得到的△A1B1C1;
(2)作出將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2;
(3)求在(2)的旋轉(zhuǎn)變換中,線段BC掃過區(qū)域的面積(結(jié)果保留π)
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【題目】(8分)如圖,在△ABC中,∠C=60°,∠A=40°.
(1)用尺規(guī)作圖作AB的垂直平分線,交AC于點D,交AB于點E(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明);
(2)求證:BD平分∠CBA.
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【題目】定義運算ab=a(1-b),下面給出了關于這種運算的四個結(jié)論:
①2(-2)=6 ②ab=ba
③若a+b=0,則(aa)+(bb)=2ab ④若ab=0,則a=0.
其中正確結(jié)論的序號是 (填上你認為所有正確結(jié)論的序號).
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【題目】某廠工人小王某月工作的部分信息如下:
信息一:工作時間:每天上午8:00~12:00,下午14:00~18:00,每月25天;
信息二:生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于45件.
生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關系見下表:
生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)(件) | 生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)(件) | 所用總時間(分) |
10 | 10 | 500 |
15 | 20 | 900 |
信息三:按件計酬,每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得6元,每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得10元.
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品,每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分?
(2)小王該月最多能得多少元?此時生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少件?
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【題目】如圖,直線l1:y=2x+1與直線l2:y=mx+4相交于點P(1,b)
(1)求b,m的值
(2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1,l2分別相交于C,D,若線段CD長為2,求a的值
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l:y=x+1交x軸于點B,交y軸于點A,過點A作AB1⊥AB交x軸于點B1,過點B1作B1A1⊥x軸交直線l于點A2…依次作下去,則點Bn的橫坐標為_____.
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【題目】賽龍舟是端午節(jié)的主要習俗,某市甲乙兩支龍舟隊在端午節(jié)期間進行劃龍舟比賽,從起點A駛向終點B,在整個行程中,龍舟離開起點的距離y(米)與時間x(分鐘)的對應關系如圖所示,請結(jié)合圖象解答下列問題:
(1)起點A與終點B之間相距多遠?
(2)哪支龍舟隊先出發(fā)?哪支龍舟隊先到達終點?
(3)分別求甲、乙兩支龍舟隊的y與x函數(shù)關系式;
(4)甲龍舟隊出發(fā)多長時間時兩支龍舟隊相距200米?
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AC為對角線,E為AB上一點,過點E作EF∥AD,與AC、DC分別交于點G、F,H為CG的中點,連接DE、EH、DH、FH.下列結(jié)論:①EG=DF;②∠AEH+∠ADH=180°;③△EHF≌△DHC;④若,則3S△EDH=13S△DHC,其中結(jié)論正確的有________(填寫序號).
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【題目】如圖,Rt△ABO中,∠AOB=90°,點A在第一象限,點B在第二象限,且AO:BO=1:2,若經(jīng)過點A的反比例函數(shù)解析式為y=,則經(jīng)過點B(x,y)的反比例函數(shù)解析式為( )
A. B. C. D.
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【題目】(10分)小慧和小聰沿圖1中的景區(qū)公路游覽.小慧乘坐車速為30km/h的電動汽車,早上7:00從賓館出發(fā),游玩后中午12:00回到賓館.小聰騎車從飛瀑出發(fā)前往賓館,速度為20km/h,途中遇見小慧時,小慧恰好游完一景點后乘車前往下一景點.上午10:00小聰?shù)竭_賓館.圖2中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s(km)與時間t(h)的函數(shù)關系.試結(jié)合圖中信息回答:
(1)小聰上午幾點鐘從飛瀑出發(fā)?
(2)試求線段AB、GH的交點B的坐標,并說明它的實際意義.
(3)如果小聰?shù)竭_賓館后,立即以30km/h的速度按原路返回,那么返回途中他幾點鐘遇見小慧?
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