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【題目】如圖,AE∥BF,AC平分∠BAE,交BF于點C,BD平分∠ABC,交AE于點D,連接CD.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若AB=5,AC=6,求AE,BF之間的距離.
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【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,某校舉辦了學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”.比賽項目為:.唐詩;.宋詞;.論語;.三字經(jīng).比賽形式分“單人組”和“雙人組”.
(1)小麗參加“單人組”,她從中隨機(jī)抽取一個比賽項目,恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少?
(2)小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽,比賽規(guī)則是:同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同,且每人只能隨機(jī)抽取一次,則小紅和小明都沒有抽到“論語”的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明.
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【題目】某學(xué)校要開展校園文化藝術(shù)節(jié)活動,為了合理編排節(jié)目,對學(xué)生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(每名學(xué)生必須選擇且只能選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)圖中信息,回答下列問題:
(1)求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù);
(3)若該學(xué)校共有學(xué)生2000人,請問該學(xué)校大約有多少同學(xué)最喜愛“小品”節(jié)目?
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,E在正方形外,,過D作于H,直線DH,EC交于點M,直線CE交直線AD于點,則下列結(jié)論正確的是( )
①;②;③;④若PD=3AD,則MD=
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,在 中,,F是 AB 延長線上一點,, 于點 D,交 BC 于點E.
(1)如圖1,求證:;
(2)如圖2,若點 是 邊的中點,求 的度數(shù);
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接 ,作 ,交 于點G,若 ,.求 的面積
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【題目】媽媽在超市購買兩種優(yōu)質(zhì)水果.先購買了2千克甲水果和3千克乙水果,共花費(fèi)90元;后又購買了1千克甲水果和2千克乙水果,共花費(fèi)55元.(每次兩種水果的售價都不變)
(1)求甲水果和乙水果的售價分別是每千克多少元;
(2)如果還需購買兩種水果共12千克,要求乙水果的數(shù)量不少于甲水果數(shù)量的2倍,請設(shè)計一種購買方案,使所需總費(fèi)用最低.
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【題目】如圖,將半徑為2,圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°,點O,B的對應(yīng)點分別為O′,B′,連接BB′,則圖中陰影部分的面積是( )
A. B. 2- C. 2- D. 4-
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【題目】(本題8分)如圖,在五邊形ABCDE中,∠BCD=∠EDC=90°,BC=ED,AC=AD.
(1)求證:△ABC≌△AED;
(2)當(dāng)∠B=140°時,求∠BAE的度數(shù).
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