（1）若AE=1時(shí)，求AP的長；

（2）當(dāng)∠BQD=30°時(shí)，求AP的長；

（3）在運(yùn)動(dòng)過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果發(fā)生變化，請說明理由.

【題目】如圖，已知直線l的解析式為y=x﹣1，拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過點(diǎn)A（m，0），B（2，0），D（1，）三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式及A點(diǎn)的坐標(biāo)，并在圖示坐標(biāo)系中畫出拋物線的大致圖象；

（2）已知點(diǎn) P（x，y）為拋物線在第二象限部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE垂直x軸于點(diǎn)E，延長PE與直線l交于點(diǎn)F，請你將四邊形PAFB的面積S表示為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的函數(shù)，并求出S的最大值及S最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）將（2）中S最大時(shí)的點(diǎn)P與點(diǎn)B相連，求證：直線l上的任意一點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)一定在PB所在直線上．

【題目】如圖，已知雙曲線（x＞0），（x＞0），點(diǎn)P為雙曲線上的一點(diǎn)，且PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，PA、PB分別交雙曲線于D、C兩點(diǎn)，則△PCD的面積為（ ）

A. 1 B. C. 2 D. 4

【題目】紅星中學(xué)為了解七年級(jí)學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知、兩組發(fā)言人數(shù)的比為，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：

求出樣本容量，并補(bǔ)全直方圖；

該年級(jí)共有學(xué)生人，請估計(jì)全年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)不少于次的人數(shù)；

已知組發(fā)言的學(xué)生中恰有位女生，組發(fā)言的學(xué)生中恰有位男生，現(xiàn)從組與組中分別抽一位學(xué)生寫報(bào)告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率．

【題目】初三學(xué)生小麗、小杰為了解本校初二學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間，各自在本校進(jìn)行了抽樣調(diào)查．小麗調(diào)查了初二電腦愛好者中名學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間，算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為小時(shí)；小杰從全體名初二學(xué)生名單中隨機(jī)抽取了名學(xué)生，調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時(shí)間，算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為小時(shí)．小麗與小杰整理各自樣本數(shù)據(jù)，如下表所示．

（每組可含最低值，不含最高值）

請根據(jù)上述信息，回答下列問題：

你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本具有代表性？答：________；估計(jì)該校全體初二學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為________小時(shí)；

根據(jù)具有代表性的樣本，把上圖中的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)畫完整；

在具有代表性的樣本中，中位數(shù)所在的時(shí)間段是________小時(shí)/周；

專家建議每周上網(wǎng)小時(shí)以上（含小時(shí)）的同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間，根據(jù)具有代表性的樣本估計(jì)，該校全體初二學(xué)生中有多少名同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間？

例如：方程就可以這樣來解：

解：原方程可化為：

所以或者

解方程得：

所以原方程的解：，

根據(jù)你的理解，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，解決以下問題：

（1）解方程：；

（2）已知的三邊為4、x、y，請你判斷代數(shù)式的值的符號(hào)．

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中A（a,0），B（0，b），且a,b滿足.

(1) (2)

（1）A、B坐標(biāo)分別為A( ) 、B( ).

（2）P為x軸上一點(diǎn)，C為AB中點(diǎn)，∠APC=∠PBO,求AP的長.

（3）如圖2，點(diǎn)E為第一象限一點(diǎn)，AE=AB，以AE為斜邊構(gòu)造等腰直角△AFE，連BE，連接OF并延長交BE于點(diǎn)G，求證：BG=EG.

（1）當(dāng)E、F在邊AC、BC上時(shí)如圖，求證：△ABF≌△BCE.

（2）當(dāng)E在AC延長線上時(shí)，如圖，AC=10,S△ABC=25，EG⊥BC于G，EH⊥AB于H，HE=8，EG= .

（3）E、F分別在AC、CB延長線上時(shí)，如圖，BE上有一點(diǎn)P，CP=BD,∠CPB是銳角，求證：BP=AD.

【題目】為了解某住宅區(qū)的家庭用水量情況，從該住宅區(qū)中隨機(jī)抽樣調(diào)查了戶家庭年至月的用水量，統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)據(jù)繪制成如圖的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，如圖是這戶家庭總用水量的折線統(tǒng)計(jì)圖，如圖是這戶家庭月總用水量的不完整的條形統(tǒng)計(jì)

根據(jù)圖提供的信息，補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖；

求被抽查的戶家庭月總用水量的極差、眾數(shù)、中位數(shù)；

若該小區(qū)共有戶家庭，請你根據(jù)上述提供的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)該住宅區(qū)年的總用水量．

【題目】九年級(jí)二班名同學(xué)在“愛心捐款”活動(dòng)中，捐款情況統(tǒng)計(jì)如表，

表中________；

二班同學(xué)捐款數(shù)組成的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是________、眾數(shù)是________；

九年級(jí)二班名同學(xué)平均捐款多少元？

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級(jí)名學(xué)生在本次活動(dòng)中捐款多于元的人數(shù)．