科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,∠BAD、∠ADC的平分線(xiàn)AE、DF分別交BC于點(diǎn)E、F,AE與DF相交于點(diǎn)G.
(1)求證:∠AGD=90°.
(2) 求證:BF=CE.
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【題目】如圖,的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,,,當(dāng)點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足的函數(shù)解析式是( )
A. B.
C. D.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,AE平分∠BAD,交BC于E,若∠EAO=15°,則∠BOE的度數(shù)為 度.
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【題目】閱讀材料:各類(lèi)方程的解法
求解一元一次方程,根據(jù)等式的基本性質(zhì),把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.求解二元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解;類(lèi)似的,求解三元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組.求解一元二次方程,把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解.求解分式方程,把它轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解,由于“去分母”可能產(chǎn)生增根,所以解分式方程必須檢驗(yàn).各類(lèi)方程的解法不盡相同,但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化,把未知轉(zhuǎn)化為已知.
用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,我們還可以解一些新的方程.例如,一元三次方程x3+x2﹣2x=0,可以通過(guò)因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x﹣2)=0,解方程x=0和x2+x﹣2=0,可得方程x3+x2﹣2x=0的解.
(1)問(wèn)題:方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0,x2=________,x3=________;
(2)拓展:用“轉(zhuǎn)化”思想求方程=x的解;
(3)應(yīng)用:如圖,已知矩形草坪ABCD的長(zhǎng)AD=8m,寬AB=3m,小華把一根長(zhǎng)為10m的繩子的一端固定在點(diǎn)B,沿草坪邊沿BA,AD走到點(diǎn)P處,把長(zhǎng)繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P,然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處,把長(zhǎng)繩剩下的一段拉直,長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn)C.求AP的長(zhǎng).
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【題目】直線(xiàn)y=﹣x+3交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,頂點(diǎn)為D的拋物線(xiàn)y=﹣x2+2mx﹣3m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,交x軸于另一點(diǎn)C,連接BD,AD,CD,如圖所示.
(1)直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)的解析式和點(diǎn)A,C,D的坐標(biāo);
(2)動(dòng)點(diǎn)P在BD上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在CA上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.PQ交線(xiàn)段AD于點(diǎn)E.
①當(dāng)∠DPE=∠CAD時(shí),求t的值;
②過(guò)點(diǎn)E作EM⊥BD,垂足為點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)P作PN⊥BD交線(xiàn)段AB或AD于點(diǎn)N,當(dāng)PN=EM時(shí),求t的值.
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【題目】(11·湖州)如圖,已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-3),請(qǐng)你確定一個(gè)
b的值,使該拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(1,0)和(3,0)之間。你確定的b的值是 ▲ 。
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1,則下列結(jié)論正確的有_____.
①abc>0
②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1,x2=3
③2a+b=0
④當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減小
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,OA=OC,則由拋物線(xiàn)的特征寫(xiě)出如下含有a、b、c三個(gè)字母的等式或不等式:①=﹣1;②ac+b+1=0;③abc>0;④a﹣b+c>0.其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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【題目】若一個(gè)函數(shù)的解析式等于另兩個(gè)函數(shù)解析式的和,則這個(gè)函數(shù)稱(chēng)為另兩個(gè)函數(shù)的“生成函數(shù)”。現(xiàn)有關(guān)于x的兩個(gè)二次函數(shù)y1、y2,且y1=a(x-m)2+4(m>0),y1、y2的“生成函數(shù)”為:y=x2+4x+14;當(dāng)x=m時(shí),y2=15;二次函數(shù)y2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,k)。
(1)求m的值;
(2)求二次函數(shù)y1、y2的解析式。
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【題目】如圖,在同一直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A點(diǎn) B和點(diǎn)C,一次函數(shù)的圖象與拋物線(xiàn)交于B、C兩點(diǎn).
(1)將這個(gè)二次函數(shù)化為的形式為 。
(2)當(dāng)自變量滿(mǎn)足 時(shí),兩函數(shù)的函數(shù)值都隨增大而增大。
(3)當(dāng)自變量滿(mǎn)足 時(shí),一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值。
(4)當(dāng)自變量滿(mǎn)足 時(shí),兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值的積小于0。
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