Question

【題目】如圖，的頂點與坐標(biāo)原點重合，，，當(dāng)點在反比例函數(shù)圖象上移動時，點坐標(biāo)滿足的函數(shù)解析式是（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

設(shè)B點坐標(biāo)滿足的函數(shù)解析式是y=，過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D，易得△AOC∽△OBD，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，求得S△AOC：S△BOD =9：1，再根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義求解即可．

設(shè)B點坐標(biāo)滿足的函數(shù)解析式是y= ，

過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D，

∴∠ACO=∠BDO=90°，

∴∠AOC+∠OAC=90°，

∵∠AOB=90°，

∴∠AOC+∠BOD=90°，

∴∠BOD=∠OAC，

∴△AOC∽△OBD，

∴S△AOC：S△BOD=（）2，

∵AO=3BO，

∴S△AOC：S△BOD =9：1，

∵點在反比例函數(shù)圖象

∴S△AOC=，

∴S△BOD=，

∵點B在反比例函數(shù)y= 的圖象上，

∴ |k|=，

∵反比例函數(shù)y= 的圖象在第二象限，

∴k=-1，

∴B點坐標(biāo)滿足的函數(shù)解析式是y= ．

故選A．