（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問題：

（1）該班參與問卷調(diào)查的人數(shù)有　 人；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）求C類人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分比；

（4）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù).

【題目】如圖所示，在第1個(gè)中，；在邊上任取一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，得到第2個(gè)；在邊上任取一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，得到第3個(gè)…按此做法繼續(xù)下去，則第個(gè)三角形中以為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

【題目】某商場(chǎng)第一次用元購進(jìn)某款智能清潔機(jī)器人進(jìn)行銷售，很快銷售一空，商家又用元第二次購進(jìn)同款智能清潔機(jī)器人，所購進(jìn)數(shù)量是第一次的倍，但單價(jià)貴了元．

（1）求該商家第一次購進(jìn)智能清潔機(jī)器人多少臺(tái)？

（2）若所有智能清潔機(jī)器人都按相同的標(biāo)價(jià)銷售，要求全部銷售完畢的利潤率不低于（不考慮其它因素），那么每臺(tái)智能清潔機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

【題目】在我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀(jì)）所著的《詳解九章算術(shù)》（1261年）一書中，用下圖的三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律．楊輝在注釋中提到，在他之前北宋數(shù)學(xué)家賈憲（1050年左右）也用過上述方法，因此我們稱這個(gè)三角形為“楊輝三角”或“賈憲三角”．楊輝三角兩腰上的數(shù)都是，其余每一個(gè)數(shù)為它上方（左右）兩數(shù)的和．事實(shí)上，這個(gè)三角形給出了的展開式（按的次數(shù)由大到小的順序）的系數(shù)規(guī)律．例如，此三角形中第三行的個(gè)數(shù)，恰好對(duì)應(yīng)著展開式中的各項(xiàng)系數(shù)，第四行的個(gè)數(shù)，恰好對(duì)應(yīng)著展開式中的各項(xiàng)系數(shù)，等等．請(qǐng)依據(jù)上面介紹的數(shù)學(xué)知識(shí)，解決下列問題：

（1）寫出的展開式；

（2）利用整式的乘法驗(yàn)證你的結(jié)論．

（1）a=b=c=d=2，矩形A'B'C'D'∽矩形ABCD嗎，為什么？

（2）若矩形A'B'C'D'∽矩形ABCD，a，b，c，d應(yīng)滿足什么等量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，中，的垂直平分線交的平分線于點(diǎn)，過作于點(diǎn)，若，，則（ ）

A.B.C.D.

（2）如圖2所示，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝10cm，點(diǎn)E在BC上，連接AE，過點(diǎn)E作EF⊥AE交CD（或CD的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)F．

①若BE：EC＝1：9，求CF的長(zhǎng)；

②若點(diǎn)F恰好與點(diǎn)D重合，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D上畫出圖形，并求BE的長(zhǎng)．

類比猜想：①如圖2，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至等邊△ABC邊BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它作法與圖1相同，猜想AF與BD在圖1中的結(jié)論是否仍然成立。

深入探究：②如圖3，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊△ABC邊BA上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合)，連接DC，以DC為邊在BC上方、下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′，連接AF，BF′你能發(fā)現(xiàn)AF，BF′與AB有何數(shù)量關(guān)系，并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。

③如圖4，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至等邊△ABC邊BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它作法與圖3相同，猜想AF，BF′與AB在上題②中的結(jié)論是否仍然成立，若不成立，請(qǐng)給出你的結(jié)論并證明。

（1）若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤為y元，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？