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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,斜邊AB的垂直平分線交AB于點D,交BC于點E,AE平分∠BAC,那么下列不成立的是( )
A.∠B=∠CAEB.∠DEA=∠CEAC.∠B=∠BAED.AC=2EC
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【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(0,3)且與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為3,則這個一次函數(shù)的表達式為( )
A. y=1.5x+3 B. y=-1.5x+3 C. y=1.5x+3或y=-1.5x+3 D. 無法確定
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【題目】閱讀下面的文字,解答問題:大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來,于是小明用來表示的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?事實上,小明的表示方法是有道理的,因為的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.又例如:∵22<7<3,即2<<3,∴的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為﹣2.
請解答:
(1) 的整數(shù)部分是 ,小數(shù)部分是 .
(2)如果的小數(shù)部分為a, 的整數(shù)部分為b,求a+b-的值;
(3)已知:x是3+的整數(shù)部分,y是其小數(shù)部分,請直接寫出x﹣y的值的相反數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC 中,AB=7,AC=9,BC=8cm,BP、CP 分別是∠ABC 和∠ACB 的平分線,且 PD∥AB,PE∥AC,則△PDE 的周長是_____cm.
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【題目】在平面直角坐標系中,以原點為旋轉(zhuǎn)中心,把點A(3,4)逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到點B,則點B的坐標為( 。
A. (4,﹣3) B. (﹣4,3) C. (﹣3,4) D. (﹣3,﹣4)
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【題目】甲、乙兩名同學分別進行6次射擊訓練,訓練成績(單位:環(huán))如下表
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六交 | |
甲 | 9 | 8 | 6 | 7 | 8 | 10 |
乙 | 8 | 7 | 9 | 7 | 8 | 8 |
對他們的訓練成績作如下分析,其中說法正確的是( )
A. 他們訓練成績的平均數(shù)相同 B. 他們訓練成績的中位數(shù)不同
C. 他們訓練成績的眾數(shù)不同 D. 他們訓練成績的方差不同
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【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,且AD⊥MN于點D,BE⊥MN于點E.
(1)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,求證:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;
(2)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系,并加以證明;
(3)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時,試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系?(請直接寫出這個等量關(guān)系,不需要證明).
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【題目】(12分)如圖所示是隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成,長方形的長是12 m,寬是4 m.按照圖中所示的直角坐標系,拋物線可以用y=x2+bx+c表示,且拋物線上的點C到OB的水平距離為3 m,到地面OA的距離為m.
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并計算出拱頂D到地面OA的距離;
(2)一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設雙向車道,那么這輛貨車能否安全通過?
(3)在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈,使它們離地面的高度相等,如果燈離地面的高度不超過8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米?
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