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【題目】如圖,正方形A1B1C1O、A2B2C2C1……按照如圖所示的方式放置,點(diǎn)A1、A2、A3、…和點(diǎn)C1、C2、C3、…分別在直線y=kx+b(k>0)和x軸上,已知B1(1,1),B2(3,2),B3(7,4),則B2019的坐標(biāo)是_____.
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【題目】(2016遼寧省葫蘆島市)甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城,在整個(gè)行駛過程中,汽車離開A城的距離y(km)與行駛時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示,下列說法正確的有( 。
①甲車的速度為50km/h ②乙車用了3h到達(dá)B城
③甲車出發(fā)4h時(shí),乙車追上甲車 ④乙車出發(fā)后經(jīng)過1h或3h兩車相距50km.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】已知:在四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別是AB,AD邊上的點(diǎn),DE與CF相交于點(diǎn)G.
(1)如圖①,若四邊形ABCD是矩形,且DE⊥CF.求證:;
(2)如圖②,若四邊形ABCD是平行四邊形,試探究:當(dāng)∠B與∠EGC滿足什么關(guān)系時(shí),成立?并證明你的結(jié)論;
(3)如圖③,若BA=BC=9,DA=DC=12,∠BAD=90°,DE⊥CF.求的值.
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【題目】兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放,其中∠ACB=∠DCE=90°,F是DE的中點(diǎn),H是AE的中點(diǎn),G是BD的中點(diǎn).
(1)如圖1,若點(diǎn)D、E分別在AC、BC的延長(zhǎng)線上,通過觀察和測(cè)量,猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為______和位置關(guān)系為______;
(2)如圖2,若將三角板△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時(shí),其余條件均不變,則(1)中的猜想是否還成立,若成立,請(qǐng)證明,不成立請(qǐng)說明理由;
(3)如圖3,將圖1中的△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角,得到圖3,(1)中的猜想還成立嗎?寫出結(jié)論,證明.
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【題目】一塊材料的形狀是銳角三角形ABC,邊BC=12cm,高AD=8cm,把它加工成矩形零件如圖,要使矩形的一邊在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB,AC上.且矩形的長(zhǎng)與寬的比為3:2,求這個(gè)矩形零件的邊長(zhǎng).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,△CDE是等邊三角形,點(diǎn)D在邊AB上.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí),求證DE=EB;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí),猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外部時(shí),EH⊥AB于點(diǎn)H,過點(diǎn)E作GE∥AB,交線段AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,AG=5CG,BH=3.求CG的長(zhǎng).
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=2x+8與坐標(biāo)軸分別交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C在x正半軸上,且OA=OC.點(diǎn)P為線段AC(不含端點(diǎn))上一動(dòng)點(diǎn),將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得線段OQ(見圖2)
(1)分別求出點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)如圖2,連接AQ,求證:∠OAQ=45°;
(3)如圖2,連接BQ,試求出當(dāng)線段BQ取得最小值時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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【題目】(1)操作發(fā)現(xiàn)如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),將△ABE沿BE折疊后得到△GBE,且點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部.小明將BG延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F,認(rèn)為GF=DF,你同意嗎?說明理由.
(2)問題解決(設(shè)DF=x,AD=y.)
保持(1)中的條件不變,若DC=2DF,求的值;
(3)類比探求
保持(1)中條件不變,若DC=nDF,求的值.
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【題目】直線y=kx+k﹣2經(jīng)過點(diǎn)(m,n+1)和(m+1,2n+3),且﹣2<k<0,則n的取值范圍是( 。
A. ﹣2<n<0B. ﹣4<n<﹣2C. ﹣4<n<0D. 0<n<﹣2
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【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展,互聯(lián)網(wǎng)消費(fèi)逐漸深入人們生活,如圖是“滴滴順風(fēng)車”與“滴滴快車”的行駛里程x(公里)與計(jì)費(fèi)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,下列說法:
(1)“快車”行駛里程不超過5公里計(jì)費(fèi)8元;
(2)“順風(fēng)車”行駛里程超過2公里的部分,每公里計(jì)費(fèi)1.2元;
(3)A點(diǎn)的坐標(biāo)為(6.5,10.4);
(4)從哈爾濱西站到會(huì)展中心的里程是15公里,則“順風(fēng)車”要比“快車”少用3.4元,其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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