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【題目】如圖,已知△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,2),B(-4,-3),C(-1,-1)
(1)畫出△ABC,并畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1,并寫出A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo).
(2)尺規(guī)作圖,∠A的角平分線AD,交BC于點(diǎn)D(保留作圖痕跡,不寫作法).
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【題目】已知一次函數(shù)y=2x+4,
(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)的圖象.
(2)求圖象與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo),與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo).
(3)利用圖象直接寫出:當(dāng)y<0時,x的取值范圍.
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【題目】如圖,O為正方形ABCD對角線的交點(diǎn),E為AB邊上一點(diǎn),F為BC邊上一點(diǎn),△EBF的周長等于BC的長.
(1)若AB=12,BE=3,求EF的長;
(2)求∠EOF的度數(shù);
(3)若OE=OF,求的值.
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,D、E分別是BC、AC上的動點(diǎn)且BD=CE,連接AD與BE相交于點(diǎn)F,連接CF,下列結(jié)論:①△ABD≌△BCE;②∠AFB=120°;③若BD=CD,則FA=FB=FC;④∠AFC=90°,則AF=3BF,其中正確的結(jié)論共有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,在矩形MNPQ中,動點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā),沿著N-P-Q-M方向移動至M停止,設(shè)R移動路程為x,MNR面積為y,那么y與x的關(guān)系如圖②,下列說法不正確的是( )
A.當(dāng)x=2時,y=5B.矩形MNPQ周長是18
C.當(dāng)x=6時,y=10D.當(dāng)y=8時,x=10
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【題目】如圖所示,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF下列條件中,不能判斷△ABC≌△DEF的是( )
A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF=BC D. EF∥BC
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【題目】如圖1,點(diǎn)、分別是邊長為的等邊邊、上的動點(diǎn),點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動,點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動,它們同時出發(fā),且它們的速度都為,運(yùn)動的時間為.
(1)當(dāng)時,求的度數(shù);
(2)當(dāng)為何值時,是直角三角形?
(3)如圖2,若點(diǎn)、在運(yùn)動到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線、上運(yùn)動,直線、交點(diǎn)為,則變化嗎?若變化,則說明理由,若不變,則求出它的度數(shù).
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【題目】在同一平面內(nèi),若一個點(diǎn)到一條直線的距離不大于1,則稱這個點(diǎn)是該直線的“伴侶點(diǎn)”.
在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)M(1,0),過點(diǎn)M作直線l平行于y軸,點(diǎn)A(﹣1,a),點(diǎn)B(b,2a),點(diǎn) C(﹣,a﹣1),將三角形ABC進(jìn)行平移,平移后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為D,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為E,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為F.
(1)試判斷點(diǎn)A是否是直線l的“伴侶點(diǎn)”?請說明理由;
(2)若點(diǎn)F剛好落在直線l上,F的縱坐標(biāo)為a+b,點(diǎn)E落在x軸上,且三角形MFD的面積為,試判斷點(diǎn)B是否是直線l的“伴侶點(diǎn)”?請說明理由.
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【題目】如圖,E 是 BC 的中點(diǎn),DE 平分∠ADC.
(1)如圖 1,若∠B=∠C=90°,求證:AE 平分∠DAB;
(2)如圖 2,若 DE⊥AE,求證:AD=AB+CD.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動,點(diǎn)Q從C同時出發(fā),以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動,其中一個動點(diǎn)到端點(diǎn)時,另一個動點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動的時間為t.
⑴用含t的代數(shù)式表示:AP= ,AQ= .
⑵當(dāng)以A,P,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時,求運(yùn)動時間是多少?
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