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【題目】閱讀末位數(shù)字是的兩位數(shù)平方的速算法則,并完成下列問題.

通過計算器計算可得:.容易發(fā)現(xiàn)這樣的速算法則:末位數(shù)字是的兩位數(shù)的平方,可以先寫出它的十位數(shù)字與其下一個自然數(shù)的乘積,再在末位接著寫上.例如:計算,因為,在的后面接著寫上,所以;計算;因為,在的后面接著寫上,所以.

(1)用學(xué)過的整式的乘法來驗證末位數(shù)字是的兩位數(shù)平方的速算法則是否正確:

第一步:我們設(shè)末位數(shù)字是的兩位數(shù)中的十位數(shù)字為,這個兩位數(shù)用含的代數(shù)式表示為_____,則它的平方為 ( 請把平方結(jié)果計算出來并化簡);

第二步:依據(jù)文中先寫出它的十位數(shù)字與其下一個自然數(shù)的乘積,再在末位接著寫上25"這一句話,用含n的代數(shù)式表示速算計算結(jié)果為 ,這個代數(shù)式化簡后為 ;

第三步:因為第一步和第二步最終得到的代數(shù)式結(jié)果相等,所以得出速算法則是正確的結(jié)論

(2)如果計算的是末位數(shù)字是的三位數(shù)、四位數(shù)···,這個速算法則 (成立不成立”).

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【題目】如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象,產(chǎn)品日銷售量y(單位:件)與時間t(單位:天)的大致函數(shù)關(guān)系如圖①,圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤z(單位:元)與時間t(單位:天)的函數(shù)關(guān)系,已知日銷售利潤=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤,下列結(jié)論錯誤的是( )

A. 日銷售量為150件的是第12天與第30天

B. 第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元

C. 從第1天到第20天這段時間內(nèi)日銷售利潤將先增加再減少

D. 第18天的日銷售利潤是1225元

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【題目】2019101日,慶祝中華人民共和國成立周年大會在京隆重舉行.當天在天安門廣場舉行了盛大閱兵式和群眾游行,閱兵式的全體受閱官兵由人民解放軍、武警部隊和民兵預(yù)備役部隊約名官兵、()裝備組成的個徒步方隊、個裝備方隊;陸海、空航空兵余架戰(zhàn)機組成的個空中梯隊和個空中護旗隊根據(jù)上述數(shù)據(jù)繪制了以下尚不完整的統(tǒng)計圖表:

根據(jù)圖表提供的信息,解答以下問題:

(1)統(tǒng)計表中的 .

(2)請補全條形統(tǒng)計圖;

(3)在閱兵過程中,已知直播介紹空中護旗隊為秒,介紹每個徒步方隊裝備方隊、空中梯隊經(jīng)過的時間分別為秒、秒、秒,請你求出每個方(護旗梯)隊的平均播出時間.

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【題目】如圖,直線經(jīng)過的直角頂點的邊上有兩個動點,點的速度從點出發(fā)沿移動到點,點的速度從點出發(fā),沿移動到點,兩動點中有一個點到達終點后另一個點繼續(xù)移動到終點過點分別作,垂足分別為點.,設(shè)運動時間為,則當___時,以點為頂點的三角形與以點為頂點的三角形全等.

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【題目】有一塊邊長為的等邊三角形紙板,如圖1,經(jīng)過底邊的中點剪去第一個正三角形;如圖2,過剩余底邊的中點再剪去第二個正三角形,然后依次過剩余底邊的中點再剪去更小的第三個第四···正三角形,則剪掉的第個正三角形的面積是(

A.B.C.D.

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【題目】將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)角度得到線段,連接,又將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得線段(如圖①).

的大。ńY(jié)果用含的式子表示);

又將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得線段,連接(如圖)求;

連接、,試探究當為何值時,

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【題目】用反證法證明命題在一個三角形中,至少有一個內(nèi)角小于或等于的過程如下:

已知: ;

求證: 中至少有一個內(nèi)角小于或等于.

證明:假設(shè)中沒有一個內(nèi)角小于或等于,即,則

,

這與“__________” 這個定理相矛盾,

所以中至少有一個內(nèi)角小于或等于.

在證明過程中,橫線上應(yīng)填入的句子是(

A.三角形內(nèi)角和等于B.三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

C.等邊三角形的各角都相等,并且每個角都等于D.等式的性質(zhì)

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【題目】某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為平方米的三級污水處理池(平面圖如圖所示).由于地形限制,三級污水處理池的長、寬都不能超過米.如果池的外圍墻建造單價為每米元,中間兩條隔墻建造單價為每米元,池底建造單價為每平方米元.(池墻的厚度忽略不計)

當三級污水處理池的總造價為元時,求池長;

如果規(guī)定總造價越低就越合算,那么根據(jù)題目提供的信息,以元為總造價來修建三級污水處理池是否最合算?請說明理由.

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【題目】如圖,在等邊ABC 中,點 D 是線段 BC 上一點.作射線 AD ,點 B 關(guān)于射線 AD 的對稱點為 E .連接 EC 并延長,交射線 AD 于點 F .

1)補全圖形;(2)求AFE 的度數(shù);(3)用等式表示線段 AF 、CF 、 EF 之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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【題目】已知拋物線經(jīng)過點和點,且

如圖,若點恰好是拋物線的頂點,請寫出它的對稱軸和的值.

,求的值,并指出此時拋物線的開口方向.

若拋物線的開口向下,請直接寫出的取值范圍.

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