科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖△PAB中,PA=PB,C、D是直線AB上兩點(diǎn),連接PC、PD.
(1)請(qǐng)?zhí)砑右粋(gè)條件: ,使圖中存在兩個(gè)三角形全等.
(2)證明(1)的結(jié)論.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=,AC=2,將線段AC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°至AD,D恰在BC的延長(zhǎng)線上,則下列關(guān)于此圖形的一些說(shuō)法中正確的有( )
(1)△ACD是等邊三角形;(2)∠B=30°;
(3)△ABD是直角三角形;(4)點(diǎn)C是BD的中點(diǎn).
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】據(jù)媒體報(bào)道,在第52屆國(guó)際速錄大賽中我國(guó)速錄選手獲得了7枚金牌、7枚銀牌和4枚銅牌,在國(guó)際舞臺(tái)上展示了指尖上的“中國(guó)速度”.看到這則新聞后,學(xué)生小明和小海很受鼓舞,決定利用業(yè)余時(shí)間練習(xí)打字.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的努力,他們的錄入速度有了明顯的提高.經(jīng)測(cè)試現(xiàn)在小明打140個(gè)字所用時(shí)間與小海打175個(gè)字所用時(shí)間相同,小明平均每分鐘比小海少打15個(gè)字.請(qǐng)求出小明平均每分鐘打字的個(gè)數(shù).
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【題目】一個(gè)均勻的立方體骰子六個(gè)面上標(biāo)有數(shù)1,2,3,4,5,6,若以連續(xù)擲兩次骰子得到的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo),則點(diǎn)落在反比例函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸所圍成區(qū)域內(nèi)(含落在此反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn))的概率是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,對(duì)稱軸為直線的拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,0)。
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)已知,C為拋物線與y軸的交點(diǎn)。
①若點(diǎn)P在拋物線上,且,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
②設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn),作QD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D,求線段QD長(zhǎng)度的最大值。
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分線AD交BC邊于D.以AB上某一點(diǎn)O為圓心作⊙O,使⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)D.
(1)判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若AC=3,∠B=30°.
①求⊙O的半徑;
②設(shè)⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E,求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積.(結(jié)果保留根號(hào)和π)
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【題目】2019年12月18日,新版《北京市生活垃圾管理?xiàng)l例》正式發(fā)布,并將在2020年5月1日起正式實(shí)施,這標(biāo)志著北京市生活垃圾分類將正式步入法制化、常態(tài)化、系統(tǒng)化軌道.目前,相關(guān)配套設(shè)施的建設(shè)已經(jīng)開啟.如圖,計(jì)劃在某小區(qū)道路l上建一個(gè)智能垃圾分類投放點(diǎn)O,使得道路l附近的兩棟住宅樓A,B到智能垃圾分類投放點(diǎn)O的距離相等.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中利用尺規(guī)作圖(保留作圖痕跡,不寫作法),確定點(diǎn)O的位置;
(2)確定點(diǎn)O位置的依據(jù)為 .
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【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新與發(fā)展都曾居世界前列,其中“楊輝三角”(如圖)就是一例,它的發(fā)現(xiàn)比歐洲早五百年左右.
楊輝三角兩腰上的數(shù)都是1,其余每個(gè)數(shù)為它的上方(左右)兩數(shù)之和.事實(shí)上,這個(gè)三角形給出了(n=1,2,3,4,5,6)的展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律. 例如,在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1,2,1,恰好對(duì)應(yīng)著展開式中各項(xiàng)的系數(shù);第四行的四個(gè)數(shù)1,3,3,1,恰好對(duì)應(yīng)著展開式中各項(xiàng)的系數(shù),等等.
(1)當(dāng)n=4時(shí),的展開式中第3項(xiàng)的系數(shù)是_________;
(2)人們發(fā)現(xiàn),當(dāng)n是大于6的自然數(shù)時(shí),這個(gè)規(guī)律依然成立,那么的展開式中各項(xiàng)的系數(shù)的和為_________.
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【題目】如圖,AB=AC,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,補(bǔ)充下列一個(gè)條件后,不能判斷△ABE ≌△ACD的是
A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠BDC=∠CEBD.BE=CD
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