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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=x+1x軸,y軸分別交于B,A兩點,動點P在線段AB上移動,以P為頂點作OPQ=45°x軸于點Q

1)求點A和點B的坐標;

2)比較AOPBPQ的大小,說明理由.

3)是否存在點P,使得OPQ是等腰三角形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】寒假即將到來,外出旅游的人數(shù)逐漸增多,對旅行包的需求也將增多,某店準備到生產(chǎn)廠家購買旅行包,該廠有甲、乙兩種新型旅行包.若購進10個甲種旅行包和20個乙種旅行包共需5600元,若購進20個甲種旅行包和10個乙種旅行包共需5200元.

1)甲、乙兩種旅行包的進價分別是多少元?

2)若該店恰好用了7000元購買旅行包;

①設(shè)該店購買了m個甲種旅行包,求該店購買乙種旅行包的個數(shù);

②若該店將甲種旅行包的售價定為298元,乙種旅行包的售價定為325元,則當該店怎么樣進貨,才能獲得最大利潤,并求出最大利潤.

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【題目】如圖,直線y=2x+3與x軸相交于點A,與y軸相交于點B.

(1)求A,B兩點的坐標;

(2)過B點作直線BP與x軸相交于P,且使OP=2OA, 求ΔABP的面積.

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【題目】已知一次函數(shù)y=x+4的圖象與二次函數(shù)y=ax(x﹣2)的圖象相交于A(﹣1,b)和B,點P是線段AB上的動點(不與A、B重合),過點P作PCx軸,與二次函數(shù)y=ax(x﹣2)的圖象交于點C.

(1)求a、b的值

(2)求線段PC長的最大值;

(3)若PAC為直角三角形,請直接寫出點P的坐標.

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【題目】已知一次函數(shù)過點(-2,5),和直線,分別在下列條件下求這個一次函數(shù)的解析式.

1)它的圖象與直線平行;

2)它的圖象與y軸的交點和直線y軸的交點關(guān)于軸對稱.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于點E,點FAC上,且BD=DF.

(1)求證:CF=EB;

(2)請你判斷AE、AFBE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,DAC中點,BE平分∠ABDAC于點E,點OAB上一點,⊙OB、E兩點,交BD于點G,交AB于點F

1)判斷直線AC⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

2)當BD=6,AB=10時,求⊙O的半徑.

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【題目】已知是等腰直角三角形,,點的中點,延長至點,使,連接(如圖).

1)求證:;

2)已知點的中點,連接(如圖).

①求證: ;

②如圖③,延長至點,使,連接,求證:.

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【題目】課本1.4有這樣一道例題:

據(jù)此,一位同學提出問題:用這根長22 cm的鐵絲能否圍成面積最大的矩形?若能圍成,求出面積最大值;若不能圍成,請說明理由.請你完成該同學提出的問題.

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【題目】如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成4個小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.

(1)2中陰影部分的面積請用兩種方法表示: ②_________.

(2)觀察圖2,請你寫出式子(mn)2,(mn)2,mn之間的等量關(guān)系: ;

(3)xy=-6xy2.75,求xy的值.

(4)觀察圖3,你能得到怎樣的代數(shù)恒等式?

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