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【題目】如圖,已知⊙O中,AB為弦,直線PO交⊙O于點M、N,POABC,過點B作直徑BD,連接AD、BM、AP.

(1)求證:PMAD;

(2)若∠BAP=2M,求證:PA是⊙O的切線;

(3)若AD=6,tanM=,求⊙O的直徑.

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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=x+m的圖象與x軸交于點A(﹣4,0),與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交于y軸上一點B,該二次函數(shù)的頂點Cx軸上,且OC=2.

(1)求點B坐標(biāo);

(2)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式;

(3)設(shè)一次函數(shù)y=x+m的圖象與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的另一交點為D,已知Px軸上的一個動點,且△PBD是以BD為直角邊的直角三角形,求點P的坐標(biāo).

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【題目】對于給定的函數(shù),自變量取x1,x2時,對應(yīng)的函數(shù)值分別記為y1,y2.自變量取時.對應(yīng)的函數(shù)值記為,例如一次函數(shù)y2x+1,自變量取x1x2時,對應(yīng)的函數(shù)值分別為y12x1+1y22x2+1,自變量取時,對應(yīng)的函數(shù)值為2+1,若對于給定的函數(shù),自變量取x1x2x1x2)時,總有,則稱函數(shù)為凸凸函數(shù).對于給定的函數(shù)總有,則稱函數(shù)為凹凹函數(shù).對于給定的函數(shù)總有,則稱函數(shù)為平平函數(shù).

1)求證:函數(shù)y2x是平平函數(shù);

2)判斷函數(shù)yax2是凸凸函數(shù),凹凹函數(shù)還是平平函數(shù).

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【題目】如圖,點G是正方形ABCD對角線CA的延長線一點,對角線BDAC交于點O,以線段AG為邊作一個正方形AEFG,連接EB、GD.

(1)求證:EB=GD;

(2)若AB=5,AG=2,求EB的長.

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【題目】某中學(xué)九(1)班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動的情況,采取全面調(diào)查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個興趣小組,并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖,,要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類),請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

(1)九(1)班的學(xué)生人數(shù)為   ,并把條形統(tǒng)計圖補充完整;

(2)扇形統(tǒng)計圖中m=   ,n=   ,表示“足球”的扇形的圓心角是   度;

(3)排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女,現(xiàn)在打算從中隨機選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊,請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率.

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【題目】校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題,安全隱患主要是超速和超載.某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗:先在公路旁邊選取一點C,再在筆直的車道上確定點D,使CD與垂直,測得CD的長等于21米,在上點D的同側(cè)取點A、B,使CAD=300,CBD=600

(1)求AB的長(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):);

(2)已知本路段對校車限速為40千米/小時,若測得某輛校車從A到B用時2秒,這輛校車是否超速?說明理由.

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【題目】如圖,在ABC中,∠ACB=90°,ABC=60°,AB=6cm,將ABC以點B為中心順時針旋轉(zhuǎn),使點C旋轉(zhuǎn)到AB邊延長線上的點D處,則AC邊掃過的圖形(陰影部分)的面積是_____cm2.(結(jié)果保留π).

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【題目】已知,如圖在ABCD中,點EAB上一點,連接CE、DE,且CEAB,CEAB,點FBC上一點,連接DFCE于點G,∠CGD=∠B;

1)若CG2,AD3,求GE的長;

2)若CFDE,求證:ADCG+BE

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交矩形OABC的邊AB于點D,交BC于點E,且BE=2EC,若四邊形ODBE的面積為8,則k=_____

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【題目】在△ABC中,ADBE是高,∠ABE=45°,點FAB的中點,ADFE,BE分別交于點G、H.CBE=BAD,有下列結(jié)論:①FD=FE;AH=2CD;BCAD=AE2SBEC=SADF.其中正確的有( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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