【題目】在直角坐標系中，直線與y軸交于點，按如圖方式作正方形、、、…，點、、、…在直線上，點、、、…，在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為、、、…，則_______，________.（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）如圖②，過點A的直線與拋物線交于點E，交y軸于點F，其中點E的橫坐標為﹣2，若直線PQ為拋物線的對稱軸，點G為直線PQ上的一動點，則x軸上是否存在一點H，使D、G、H、F四點所圍成的四邊形周長最��？若存在，求出這個最小值及點G、H的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）如圖③，連接AC交y軸于M，在x軸上是否存在點P，使以P、C、M為頂點的三角形與△AOM相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

A. 32元B. 36元C. 38元D. 44元

（1）填空：∠ACB=____；∠CAM=____；

（2）求證：△AOC≌△BEC；

（3）延長BE交射線AM于點F，請把圖形補充完整，并求∠BFM的度數(shù)；

（4）當動點D在射線AM上，且在BC下方時，設(shè)直線BE與直線AM的交點為F．∠BFM的大小是否發(fā)生變化？若不變，請在備用圖中面出圖形，井直接寫出∠BFM的度數(shù)；若變化，請寫出變化規(guī)律．

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應(yīng)點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時點A1的橫坐標．

（1）如圖①，當∠A=50，點D在線段BC延長線上時，∠EOB=____；

（2）如圖②，當∠A=50，點D在線段BC上時，∠EDB=____；

（3）如圖③，當∠A=110，點D在線段BC上時，∠EDB=____；

（4）結(jié)合（1）、（2）、（3）的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，∠EDB與∠A的數(shù)量關(guān)系是∠EDB=____∠A．

（5）按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，當點D在線段BC延長線上，∠EDB=50，其余條件不變時如圖④，不用計算，直接填空∠BAC=____．

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）若AB=3cm，BC=5cm，AE=AB，點P從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA運動至A點停止，則從運動開始經(jīng)過多少時間，△BEP為等腰三角形？

（1）請以y軸為對稱軸，畫出與△ABC對稱的△A1B1C1，并直接寫出點A1、B1、C1的坐標；

（2）△ABC的面積是 ．

（3）點P（a+1，b-1）與點C關(guān)于x軸對稱，則a= ，b= ．

【題目】如圖，等邊三角形的邊長為4，為邊上一點，過點作，交于點，在右側(cè)作等邊三角形，記到的距離為，到的距離為，

(1)若，試求線段的長，并求m1、m2的值.

(2)若，用含的代數(shù)式表示,，并求在∠C的平分線上時x的值.

（1）若該公司五月份的銷售收入為300萬元，求甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別是多少萬只？

（2）公司實行計件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過239萬元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤（利潤=銷售收入﹣投入總成本）