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【題目】如圖,AB是⊙O的一條弦,點(diǎn)C是⊙O上一動(dòng)點(diǎn),且∠ACB=30°,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是AC,BC的中點(diǎn),直線EF與⊙O交于G,H兩點(diǎn),若⊙O的半徑為6,則GE+FH的最大值為( 。

A. 6 B. 9 C. 10 D. 12

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【題目】甲乙兩位老師同住一小區(qū),該小區(qū)與學(xué)校相距.甲從小區(qū)步行去學(xué)校,出發(fā)分鐘后乙再出發(fā),乙從小區(qū)先騎公共自行車,騎行若干米到達(dá)還車點(diǎn)后,立即步行走到學(xué)校.已知乙騎車的速度為/分,甲步行的速度比乙步行的速度每分鐘快.設(shè)甲步行的時(shí)間為(分),圖1中線段與折線分別表示甲、乙離小區(qū)的路程(米)與甲步行時(shí)間(分)的函數(shù)關(guān)系的圖象;圖2表示甲、乙兩人之間的距離(米)與甲步行時(shí)間 (分)的函數(shù)關(guān)系的圖象(不完整),根據(jù)圖1和圖2中所給的信息,解答下列問題:

1)求甲步行的速度和乙出發(fā)時(shí)甲離開小區(qū)的路程;

2)求直線的解析式;

3)在圖2中,畫出當(dāng)時(shí),關(guān)于的函數(shù)的大致圖象.

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【題目】如圖,已知等腰中,,,上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將沿著折疊到處,再將邊折疊到與重合,折痕為,當(dāng)是等腰三角形時(shí),的長(zhǎng)是___________.

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【題目】如圖,拋物線y=x2+mx+nx軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D,已知A1,0),C0,2).

1)求拋物線的表達(dá)式;

2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由;

3)點(diǎn)E時(shí)線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Ex軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】已知正方形ABCD與正方形CEFG,M是AF的中點(diǎn),連接DM,EM.

(1)如圖1,點(diǎn)E在CD上,點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上,請(qǐng)判斷DM,EM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系,并直接寫出結(jié)論;

(2)如圖2,點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)G在BC上,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)證明你的結(jié)論;

(3)將圖1中的正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),使D,E,F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上,若AB=13,CE=5,請(qǐng)畫出圖形,并直接寫出MF的長(zhǎng).

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【題目】如圖,在AOB中,OA=OB,點(diǎn)C為AB的中點(diǎn),AB=16,以點(diǎn)O為圈心,6為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C,分別交OA、OB于點(diǎn)E、F.

(1)求證:AB為O的切線;

(2)求圖中陰影部分的面積.(注:結(jié)果保留π,sin37°=0.6,cos37°=0.8,tan37°=0.75)

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【題目】如圖,在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小麗為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿AB的高度,站在教學(xué)樓的C處測(cè)得旗桿底端B的俯角為45°,測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30°.已知旗桿與教學(xué)樓的距離BD=9m,請(qǐng)你幫她求出旗桿的高度(結(jié)果保留根號(hào)).

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【題目】某網(wǎng)絡(luò)約車公司近期推出了“520專享”服務(wù)計(jì)劃,即要求公司員工做到“5星級(jí)服務(wù)、2分鐘響應(yīng)、0客戶投訴”,為進(jìn)一步提升服務(wù)品質(zhì),公司監(jiān)管部門決定了解“單次營(yíng)運(yùn)里程”的分布情況.老王收集了本公司的5 000個(gè)“單次營(yíng)運(yùn)里程”數(shù)據(jù),這些里程數(shù)據(jù)均不超過25(公里),他從中隨機(jī)抽取了200個(gè)數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本,整理、統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表,并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)表、圖提供的信息,解答下面的問題:

(1)表中a=________;樣本中“單次營(yíng)運(yùn)里程”不超過15公里的頻率為________;(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(3)請(qǐng)估計(jì)該公司這5 000個(gè)“單次營(yíng)運(yùn)里程”超過20公里的次數(shù);

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【題目】如圖,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別是△ABC三邊的中點(diǎn),則下列判斷錯(cuò)誤的是( )

A. 四邊形AEDF一定是平行四邊形 B. 若AD平分∠A,則四邊形AEDF是正方形

C. 若AD⊥BC,則四邊形AEDF是菱形 D. 若∠A=90°,則四邊形AEDF是矩形

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙P經(jīng)過x軸上一點(diǎn)C,與y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),連接AP并延長(zhǎng)分別交⊙P、x軸于點(diǎn)D、點(diǎn)E,連接DC并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)F ,且DC=FC,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(12,-2).

(1)判斷⊙Px軸的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)⊙P半徑;

(3)若弧BD上有一動(dòng)點(diǎn)M,連接AM,過B點(diǎn)作BN⊥AM,垂足為N,連DN,則DN的最小值是

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