（閱讀）例題：求多項(xiàng)式m2 + 2mn+2n2-6n+13的最小值．

解；m2+2mn+2n2-6n+ 13= (m2 +2mn+n2)+ (n2-6n+9)+4= (m+n)2+(n-3)2+4，

∵(m+n)20, (n-3)20

∴多項(xiàng)式m2+2mn+2n2-6n+ 13的最小值是4.

（解答問(wèn)題）

（1）請(qǐng)寫(xiě)出例題解答過(guò)程中因式分解運(yùn)用的公式是

（2）己知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a2+b2=l0a+8b-41，求第三邊c的取值范圍；

（3）求多項(xiàng)式－2x2＋4xy－3y2 －3y2－6y＋7 的最大值．

（1）求證：BD=AE；

（2）若AB=2，BC=3，求BD的長(zhǎng)．

【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到 達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△MNB面積最大，試求出最大面積.

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）求證：=4BPQP．

【題目】班長(zhǎng)小李對(duì)他所在班級(jí)（八年級(jí)班）全體同學(xué)的業(yè)余興趣愛(ài)好進(jìn)行了一次調(diào)查，據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)調(diào)查他想寫(xiě)一個(gè)調(diào)查報(bào)告交給學(xué)校，建議學(xué)校根據(jù)學(xué)生的個(gè)人興趣愛(ài)好，適當(dāng)?shù)陌才乓恍┨亻L(zhǎng)培養(yǎng)或合理安排學(xué)生在校期間的課余活動(dòng)，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，幫助小李完成信息采集.

（1）該班共有學(xué)生_____人；

（2）在圖1中，請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在圖2中，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“音樂(lè)”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)_____度；

（4）求愛(ài)好“書(shū)畫(huà)”的人數(shù)占該班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù).

【題目】如圖1和圖2，是直線上一動(dòng)點(diǎn)，兩點(diǎn)在直線的同側(cè)，且點(diǎn)所在直線與不平行.

（1）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置時(shí)，距離點(diǎn)最近，在圖1中的直線上畫(huà)出點(diǎn)的位置；

（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置時(shí)，與點(diǎn)的距離和與點(diǎn)距兩相等，請(qǐng)?jiān)趫D2中作出位置；

（3）在直線上是否存在這樣一點(diǎn)，使得到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小？若存在請(qǐng)?jiān)趫D3中作出這點(diǎn)，若不存在清說(shuō)明理由.

（要求：不寫(xiě)作法，請(qǐng)保留作圖痕跡）

請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了　 　名學(xué)生；

（2）a＝　 　%；C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為　 　度．

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名？

（1）k的值是 ；

（2）如圖，該一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=圖象交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在第二象限內(nèi)），過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，記S1為四邊形CEOB的面積，S2為△OAB的面積，若=，則b的值是 ．

在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，過(guò)A作AD⊥BC于D（如圖(1)），則sinB=，sinC=，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即，同理有：，，所以．

即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素（至少有一條邊），運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知元素．

根據(jù)上述材料，完成下列各題．

(1)如圖(2)，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，BC＝60，則∠A＝　 　；AC＝　 　；

(2)自從去年日本政府自主自導(dǎo)“釣魚(yú)島國(guó)有化”鬧劇以來(lái)，我國(guó)政府靈活應(yīng)對(duì)，現(xiàn)如今已對(duì)釣魚(yú)島執(zhí)行常態(tài)化巡邏．某次巡邏中，如圖（3），我漁政204船在C處測(cè)得A在我漁政船的北偏西30°的方向上，隨后以40海里/時(shí)的速度按北偏東30°的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得釣魚(yú)島A在的北偏西75°的方向上，求此時(shí)漁政204船距釣魚(yú)島A的距離AB．（結(jié)果精確到0.01，≈2.449）

（1）求m的值和一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象與y軸交于點(diǎn)B，求△AOB的面積；

（3）直接寫(xiě)出使函數(shù)y=kx﹣k的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍．