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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】先閱讀下面的內(nèi)容,再解答問(wèn)題.

(閱讀)例題:求多項(xiàng)式m2 + 2mn+2n2-6n+13的最小值.

解;m2+2mn+2n2-6n+ 13= (m2 +2mn+n2)+ (n2-6n+9)+4= (m+n)2+(n-3)2+4

(m+n)20, (n-3)20

∴多項(xiàng)式m2+2mn+2n2-6n+ 13的最小值是4.

(解答問(wèn)題)

1)請(qǐng)寫(xiě)出例題解答過(guò)程中因式分解運(yùn)用的公式是

2)己知a、b、c是△ABC的三邊,且滿足a2+b2=l0a+8b-41,求第三邊c的取值范圍;

(3)求多項(xiàng)式-2x24xy3y2 3y26y7 的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC,連接ACBD.在四邊形ABCD的外部以BC為一邊作等邊三角形BCE,連接AE

1)求證:BD=AE

2)若AB=2,BC=3,求BD的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知:關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C(0,3),拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)y軸上是否存在一點(diǎn)P,使PBC為等腰三角形.若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)M 達(dá)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),問(wèn)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),MNB面積最大,試求出最大面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,BAC=90°,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)P,以AB為直徑的O分別交BC,BD于點(diǎn)E,Q,連接EP并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F.

(1)求證:EF是O的切線;

(2)求證:=4BPQP.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】班長(zhǎng)小李對(duì)他所在班級(jí)(八年級(jí)班)全體同學(xué)的業(yè)余興趣愛(ài)好進(jìn)行了一次調(diào)查,據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖表,根據(jù)調(diào)查他想寫(xiě)一個(gè)調(diào)查報(bào)告交給學(xué)校,建議學(xué)校根據(jù)學(xué)生的個(gè)人興趣愛(ài)好,適當(dāng)?shù)陌才乓恍┨亻L(zhǎng)培養(yǎng)或合理安排學(xué)生在校期間的課余活動(dòng),請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,幫助小李完成信息采集.

1)該班共有學(xué)生_____人;

2)在圖1中,請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)在圖2中,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,音樂(lè)部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)_____度;

4)求愛(ài)好書(shū)畫(huà)的人數(shù)占該班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1和圖2,是直線上一動(dòng)點(diǎn),兩點(diǎn)在直線的同側(cè),且點(diǎn)所在直線與不平行.

1)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置時(shí),距離點(diǎn)最近,在圖1中的直線上畫(huà)出點(diǎn)的位置;

2)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置時(shí),與點(diǎn)的距離和與點(diǎn)距兩相等,請(qǐng)?jiān)趫D2中作出位置;

3)在直線上是否存在這樣一點(diǎn),使得到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小?若存在請(qǐng)?jiān)趫D3中作出這點(diǎn),若不存在清說(shuō)明理由.

(要求:不寫(xiě)作法,請(qǐng)保留作圖痕跡)

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】若中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)?/span>x分,滿分為100分.規(guī)定:85x100A級(jí),75x85B級(jí),60x75C級(jí),x60D級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī),整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:

1)在這次調(diào)查中,一共抽取了   名學(xué)生;

2a   %;C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為   度.

3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

4)若該校共有2000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)P在一次函數(shù)y=kx+bk,b為常數(shù),且k0b0)的圖象上,將點(diǎn)P向左平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)Q,點(diǎn)Q也在該函數(shù)y=kx+b的圖象上.

1k的值是

2)如圖,該一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A,B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=圖象交于C,D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在第二象限內(nèi)),過(guò)點(diǎn)CCE⊥x軸于點(diǎn)E,記S1為四邊形CEOB的面積,S2△OAB的面積,若=,則b的值是

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】觀察與思考:閱讀下列材料,并解決后面的問(wèn)題

在銳角△ABC中,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、bc,過(guò)AADBCD(如圖(1)),則sinB=,sinC=,即ADcsinB,ADbsinC,于是csinBbsinC,即,同理有:,,所以

即:在一個(gè)三角形中,各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等在銳角三角形中,若已知三個(gè)元素(至少有一條邊),運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知元素.

根據(jù)上述材料,完成下列各題.

(1)如圖(2),△ABC中,∠B=45°,∠C=75°,BC=60,則∠A   ;AC   

(2)自從去年日本政府自主自導(dǎo)“釣魚(yú)島國(guó)有化”鬧劇以來(lái),我國(guó)政府靈活應(yīng)對(duì),現(xiàn)如今已對(duì)釣魚(yú)島執(zhí)行常態(tài)化巡邏.某次巡邏中,如圖(3),我漁政204船在C處測(cè)得A在我漁政船的北偏西30°的方向上,隨后以40海里/時(shí)的速度按北偏東30°的方向航行,半小時(shí)后到達(dá)B處,此時(shí)又測(cè)得釣魚(yú)島A在的北偏西75°的方向上,求此時(shí)漁政204船距釣魚(yú)島A的距離AB.(結(jié)果精確到0.01,2.449)

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正比例函數(shù)y=x的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(m,2).

(1)求m的值和一次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象與y軸交于點(diǎn)B,求△AOB的面積;

(3)直接寫(xiě)出使函數(shù)y=kx﹣k的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍.

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