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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,ABBC,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,BD平分∠ABC,過點(diǎn)DDEBC,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接OE

1)求證:四邊形ABCD是菱形;

2)若DC2,AC4,求OE的長(zhǎng).

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【題目】如圖,在中,AB=AC,AD平分∠BACBC于點(diǎn)D,在線段AD上任取一點(diǎn)P(點(diǎn)A除外),過點(diǎn)PEFAB.分別交AC、BC于點(diǎn)E和點(diǎn)F,作PQAC,交AB于點(diǎn)Q,連接QE.

1)求證:四邊形AEPQ為菱形:

2)當(dāng)點(diǎn)P在線段EF上的什么位置時(shí),菱形AEPQ的面積為四邊形EFBQ面積的一半?請(qǐng)說明理

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【題目】如圖,為了測(cè)量建筑物AB的高度,在D處樹立標(biāo)桿CD,標(biāo)桿的高是2m,在DB上選取觀測(cè)點(diǎn)E、F,從E測(cè)得標(biāo)桿和建筑物的頂部C、A的仰角分別為58°、45°.從F測(cè)得C、A的仰角分別為22°、70°.求建筑物AB的高度(精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù):tan22°≈0.40,tan58°≈1.60,tan70°≈2.75.)

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【題目】我校舉行漢字聽寫比賽,每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè),比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.

組別

正確數(shù)字x

人數(shù)

A

0≤x8

10

B

8≤x16

15

C

16≤x24

25

D

24≤x32

m

E

32≤x40

n

根據(jù)以上信息解決下列問題:

1)在統(tǒng)計(jì)表中,m=   ,n=   ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是   

3)有三位評(píng)委老師,每位老師在E組學(xué)生完成學(xué)校比賽后,出示通過淘汰待定的評(píng)定結(jié)果.學(xué)校規(guī)定:每位學(xué)生至少獲得兩位評(píng)委老師的通過才能代表學(xué)校參加鄂州市漢字聽寫比賽,請(qǐng)用樹形圖求出E組學(xué)生王云參加鄂州市漢字聽寫比賽的概率.

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【題目】為落實(shí)美麗撫順的工作部署,市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行了改造,現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍,甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天.

(1)甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度分別是多少米?

(2)若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7萬元,乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬元,如需改造的道路全長(zhǎng)1200米,改造總費(fèi)用不超過145萬元,至少安排甲隊(duì)工作多少天?

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,BD為一條對(duì)角線,AD∥BC,AD=2BC,∠ABD=90°,E為AD的中點(diǎn),連接BE.

(1)求證:四邊形BCDE為菱形;

(2)連接AC,若AC平分∠BAD,AB=2,求菱形BCDE的面積.

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【題目】如圖,在中,平分,交于點(diǎn)E,平分,交于點(diǎn)F,交于點(diǎn)P,連結(jié),.

1)求證:四邊形是菱形.

2)若,,,求的值.

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【題目】某同學(xué)用兩個(gè)完全相同的直角三角形紙片重疊在一起(如圖1)固定ABC不動(dòng),將DEF沿線段AB向右平移.

(1)若∠A=60°,斜邊AB=4,設(shè)AD=x(0≤x≤4),兩個(gè)直角三角形紙片重疊部分的面積為y,試求出yx的函數(shù)關(guān)系式;

(2)在運(yùn)動(dòng)過程中,四邊形CDBF能否為正方形,若能,請(qǐng)指出此時(shí)點(diǎn)D的位置,并說明理由;若不能,請(qǐng)你添加一個(gè)條件,并說明四邊形CDBF為正方形?

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【題目】如圖,AB是半徑為2的O的弦,將沿著弦AB折疊,正好經(jīng)過圓心O,點(diǎn)C是折疊后的上一動(dòng)點(diǎn),連接并延長(zhǎng)BC交O于點(diǎn)D,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),連接AC,AD,EO.則下列結(jié)論:①∠ACB=120°,②△ACD是等邊三角形,EO的最小值為1,其中正確的是_____.(請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在橫線上)

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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中,點(diǎn)PAB上一動(dòng)點(diǎn),連接DB、DP,AEDPE

(1)如圖①,若PAB的中點(diǎn),則=   ; =   ;

(2)如圖②,若時(shí),證明:AC=4BF;

(3)如圖③,若PBA的延長(zhǎng)線上,當(dāng)=   時(shí),

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