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【題目】如圖1,拋物線C1:y=ax2﹣2ax+c(a<0)與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),OC=3OA,拋物線C1的頂點(diǎn)為G.

(1)求出拋物線C1的解析式,并寫出點(diǎn)G的坐標(biāo);

(2)如圖2,將拋物線C1向下平移k(k0)個單位,得到拋物線C2,設(shè)C2與x軸的交點(diǎn)為A′、B′,頂點(diǎn)為G′,當(dāng)A′B′G′是等邊三角形時,求k的值:

(3)在(2)的條件下,如圖3,設(shè)點(diǎn)M為x軸正半軸上一動點(diǎn),過點(diǎn)M作x軸的垂線分別交拋物線C1、C2于P、Q兩點(diǎn),試探究在直線y=﹣1上是否存在點(diǎn)N,使得以P、Q、N為頂點(diǎn)的三角形與AOQ全等,若存在,直接寫出點(diǎn)M,N的坐標(biāo):若不存在,請說明理由.

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【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(﹣4,5),(﹣1,3).

(1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;并寫出B點(diǎn)坐標(biāo);

(2)請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C';

(3)請作出將△ABC向下平移的3個單位,再向右平移5個單位后的△A1B1C1;則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為_____;點(diǎn)B1的坐標(biāo)為______

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=--x+8x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)Dy軸的負(fù)半軸上,若將DAB沿直線AD折疊,點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處.

(1)AB的長和點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)求直線CD的表達(dá)式.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中(如圖).已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0)和點(diǎn)B(0,),頂點(diǎn)為C,點(diǎn)D在其對稱軸上且位于點(diǎn)C下方,將線段DC繞點(diǎn)D按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)C落在拋物線上的點(diǎn)P處.

(1)求這條拋物線的表達(dá)式;

(2)求線段CD的長;

(3)將拋物線平移,使其頂點(diǎn)C移到原點(diǎn)O的位置,這時點(diǎn)P落在點(diǎn)E的位置,如果點(diǎn)My軸上,且以O、D、E、M為頂點(diǎn)的四邊形面積為8,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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【題目】某水果批發(fā)市場香蕉的價格如下表

購買香蕉數(shù)(千克)

不超過20千克

20千克以上但不超過40千克

40千克以上

每千克的價格

6元

5元

4元

張強(qiáng)兩次共購買香蕉50千克,已知第二次購買的數(shù)量多于第一次購買的數(shù)量,共付出264元,請問張強(qiáng)第一次,第二次分別購買香蕉多少千克?

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【題目】某地為了鼓勵居民節(jié)約用水,決定實(shí)行兩級收費(fèi)制,即每月用水量不超過12噸含12噸時,每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價收費(fèi);每月超過12噸,超過部分每噸按市場調(diào)節(jié)價收費(fèi),小黃家1月份用水24噸,交水費(fèi)42元2月份用水20噸,交水費(fèi)32元

1求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價和市場調(diào)節(jié)價分別是多少元;

2設(shè)每月用水量為噸,應(yīng)交水費(fèi)為元,寫出之間的函數(shù)關(guān)系式;

3小黃家3月份用水26噸,他家應(yīng)交水費(fèi)多少元?

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【題目】已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A(0,6),B(6,0),C(﹣2,0),點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個動點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;

(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時,△PAB的面積有最大值?

(3)過點(diǎn)Px軸的垂線,交線段AB于點(diǎn)D,再過點(diǎn)PPEx軸交拋物線于點(diǎn)E,連結(jié)DE,請問是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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【題目】甲、乙兩車同時從城出發(fā)駛向城,甲車到達(dá)城后立即返回.如圖它們離城的距離(千米)與行駛時間(小時)之間的函數(shù)圖象.

1)求甲車行駛過程中的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;

2)求相遇時間和乙車速度;

3)在什么時間段內(nèi)甲車在乙車前面?

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【題目】11·漳州)(滿分8分)漳州市某中學(xué)對全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識測試,為了解測試結(jié)果,隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析,將成績分為三個等級:不合格、一般、優(yōu)秀,并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(不完整).請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題:

1)請將以上兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

2)若一般優(yōu)秀均被視為達(dá)標(biāo)成績,則該校被抽取的學(xué)生中有_ ▲ 人達(dá)標(biāo);

3)若該校學(xué)生有1200人,請你估計此次測試中,全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人?

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【題目】如圖,在平面角坐標(biāo)系中,拋物線C1:y=ax2+bx﹣1經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,1)和點(diǎn)B(﹣1,﹣1),拋物線C2:y=2x2+x+1,動直線x=t與拋物線C1交于點(diǎn)N,與拋物線C2交于點(diǎn)M.

(1)求拋物線C1的表達(dá)式;

(2)直接用含t的代數(shù)式表示線段MN的長;

(3)當(dāng)AMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形時,求t的值;

(4)在(3)的條件下,設(shè)拋物線C1y軸交于點(diǎn)P,點(diǎn)My軸右側(cè)的拋物線C2上,連接AMy軸于點(diǎn)k,連接KN,在平面內(nèi)有一點(diǎn)Q,連接KQQN,當(dāng)KQ=1且∠KNQ=BNP時,請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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