【題目】如圖，在中，．將向上翻折，使點(diǎn)落在上，記為點(diǎn)，折痕為，再將以為對(duì)稱軸翻折至，連接．

（1）證明：

（2）猜想四邊形的形狀并證明．

【題目】如圖，在矩形中，，，點(diǎn)沿邊從點(diǎn)向點(diǎn)以的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)、移動(dòng)的時(shí)間為．問(wèn)：

當(dāng)為何值時(shí)的面積等于？

當(dāng)為何值時(shí)是直角三角形？

是否存在的值，使的面積最小，若存在，求此時(shí)的值及此時(shí)的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知兩個(gè)相似三角形的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)分別是和

已知他們的周長(zhǎng)相差，求這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)．

已知它們的面積相差，求這兩個(gè)三角形的面積．

【題目】已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趻佄锞�的對(duì)稱軸上確定一點(diǎn)，使得的值最大，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

【題目】如圖，是小亮晚上在廣場(chǎng)散步的示意圖，圖中線段表示站立在廣場(chǎng)上的小亮，線段表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)表示照明燈的位置．

在小亮由處沿所在的方向行走到達(dá)處的過(guò)程中，他在地面上的影子長(zhǎng)度越來(lái)越________（用“長(zhǎng)”或“短”填空）；請(qǐng)你在圖中畫出小亮站在處的影子；

當(dāng)小亮離開燈桿的距離時(shí)，身高為的小亮的影長(zhǎng)為，

①燈桿的高度為多少？

②當(dāng)小亮離開燈桿的距離時(shí)，小亮的影長(zhǎng)變?yōu)槎嗌?/span>？

【題目】隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)花木的需求量逐年提高．某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹木的利潤(rùn)與投資量成正比例關(guān)系，如圖（1）所示；種植花卉的利潤(rùn)與投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖（2）所示（注：利潤(rùn)與投資量的單位：萬(wàn)元）

（1）分別求出利潤(rùn)與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果這位專業(yè)戶以8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤(rùn)？他能獲取的最大利潤(rùn)是多少？

（1）畫出4種不同于示例的平行格點(diǎn)線段；

（2）畫出4種不同的成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形，并標(biāo)出其對(duì)稱軸所在線段；

（3）畫出1個(gè)格點(diǎn)正方形，并簡(jiǎn)要證明．

【題目】結(jié)合二次函數(shù)的圖象圖回答：

當(dāng)________時(shí)，當(dāng)________時(shí)，當(dāng)________時(shí)，．

【題目】某公司購(gòu)買了一批、型芯片，其中型芯片的單價(jià)比型芯片的單價(jià)少9元，已知該公司用3120元購(gòu)買型芯片的條數(shù)與用4200元購(gòu)買型芯片的條數(shù)相等．

（1）求該公司購(gòu)買的、型芯片的單價(jià)各是多少元？

（2）若兩種芯片共購(gòu)買了200條，且購(gòu)買的總費(fèi)用為6280元，求購(gòu)買了多少條型芯片？

①線段MN的長(zhǎng)；

②△PAB的周長(zhǎng)；

③△PMN的面積；

④直線MN，AB之間的距離；

⑤∠APB的大�。�

其中會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是（ ）

A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤