科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的課外閱讀,欲增購(gòu)一些課外書(shū),為此對(duì)該校一部分學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的書(shū)籍”問(wèn)卷調(diào)查(每人只選一項(xiàng)).根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖(不完整):
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問(wèn)題:
(1)在這次問(wèn)卷調(diào)查中,一共抽查了 名學(xué)生;并在圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)如果全校共有學(xué)生1600名,請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡“科普”書(shū)籍的學(xué)生約有多少人?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出如圖,此表揭示了(a+b)n(n為非負(fù)整數(shù))展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律,例如:(a+b)0=1,它只有一項(xiàng),系數(shù)為1;(a+b)1=a+b,它有兩項(xiàng),系數(shù)分別為1,1;(a+b)2=a2+2ab+b2,它有三項(xiàng),系數(shù)分別為1,2,1;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四項(xiàng),系數(shù)分別為1,3,3,1;…;根據(jù)以上規(guī)律,(a+b)5展開(kāi)式共有六項(xiàng),系數(shù)分別為______,拓展應(yīng)用:(a﹣b)4=_______.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形OBCD中的三個(gè)頂點(diǎn)在⊙O上,點(diǎn)A是優(yōu)弧BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、D重合).
(1)當(dāng)圓心O在∠BAD內(nèi)部,∠ABO+∠ADO=50°時(shí),∠A = °;
(2)當(dāng)圓心O在∠BAD內(nèi)部,四邊形OBCD為平行四邊形時(shí),求∠C的度數(shù);
(3)當(dāng)圓心O在∠BAD外部,四邊形OBCD為平行四邊形時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ABO與∠ADO的數(shù)量關(guān)系.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(問(wèn)題)
在中,,,點(diǎn)在直線上(除外),分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)作和的垂線,兩條垂線交于點(diǎn),研究和的數(shù)量關(guān)系.
(探究發(fā)現(xiàn))
某數(shù)學(xué)興趣小組在探究,的關(guān)系時(shí),運(yùn)用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想,他們發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)是中點(diǎn)時(shí),只需要取邊的中點(diǎn)(如圖1),通過(guò)推理證明就可以得到和的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)你按照這種思路直接寫(xiě)出和的數(shù)量關(guān)系;
(數(shù)學(xué)思考)
那么點(diǎn)在直線上(除外)(其他條件不變),上面得到的結(jié)論是否仍然成立呢?
請(qǐng)你從“點(diǎn)在線段上”“點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上”“點(diǎn)在線段的反向延長(zhǎng)線上”三種情況中,任選一種情況,在圖2中畫(huà)出圖形,并證明你的結(jié)論.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為6,面積是36,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點(diǎn).若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則△CDM周長(zhǎng)的最小值為______.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以的邊為直徑畫(huà),交于點(diǎn),半徑,連接,,,設(shè)交于點(diǎn),若.
(1)求證:是的切線;
(2)若,求圖中陰影部分的面積.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)探究新知:如圖1,已知△ABC與△ABD的面積相等,試判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(2)結(jié)論應(yīng)用:① 如圖2,點(diǎn)M,N在反比例函數(shù)(k>0)的圖象上,過(guò)點(diǎn)M作ME⊥y軸,過(guò)點(diǎn)N作NF⊥x軸,垂足分別為E,F(xiàn).試證明:MN∥EF.
② 若①中的其他條件不變,只改變點(diǎn)M,N的位置如圖3所示,請(qǐng)判斷 MN與EF是否平行?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,正方形A1B1C1O的邊OA1交AB于點(diǎn)E,OC1交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:(BE+BF)2=2OB2;
(2)如果正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,那么正方形A1B1C1O繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中,與正方形ABCD重疊部分的面積始終等于 (用含a的代數(shù)式表示)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)四邊形CBC1B1為 四邊形;
(3)點(diǎn)P為平面內(nèi)一點(diǎn),若以點(diǎn)A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo).
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