【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4cm，動點P從點B出發(fā)沿射線BC方向以2cm/s的速度運動．設(shè)運動的時間為t秒，則當t＝_____秒時，△ABP為直角三角形．

（1）如圖1，當點E是線段CB的中點時，直接寫出線段AE，EF，AF之間的數(shù)量關(guān)系為：　 　．

（2）如圖2，當點E是線段CB上任意一點時（點E不與B，C重合），求證：BE＝CF；

（3）求△AEF周長的最小值．

（1）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？

（2）若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元，甲工程隊至少修路多少天？

(1)如果設(shè)計成拋物線型,以AB所在直線為x軸, AB的垂直平分線為y軸建立坐標系，求橋拱的函數(shù)解析式;

（2）如果設(shè)計成圓弧型，求該圓弧所在圓的半徑;

（3）在距離橋的一端4米處欲立一橋墩EF支撐，在兩種方案中分別求橋墩的高度.

（1）若△ABC經(jīng)過平移后得到，已知點的坐標為（4，0），寫出頂點，的坐標；

（2）若△ABC和關(guān)于原點O成中心對稱圖形，寫出的各頂點的坐標；

（3）將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，寫出的各頂點的坐標．

（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；

（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過點A（3，0），與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點P，求點P的坐標．

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

(1)求∠BAD的度數(shù)；

(2)若AB=10,BC=12,求△ABD的周長.

【題目】已知，在中，以、為邊分別向形外作等邊和，為中點，為中點，為中點．

（1）如圖(a)所示，當時，的度數(shù)為__________．

（2）如圖(b)所示，當時，的度數(shù)是否發(fā)生變化？證明你的結(jié)論．

【題目】在 中，，點 為的中點．
（1）如圖1，E為線段DC上任意一點，將線段繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，連接 ，過點F作，交直線 于點 ．判斷 與的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
（2）如圖2，若為線段的延長線上任意一點，（1）中的其他條件不變，你在（1）中得出的結(jié)論是否發(fā)生改變，直接寫出你的結(jié)論，不必證明．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點，與軸交于點，其頂點為，連接、、，過點作軸的垂線．

（1）求點，的坐標；

（2）直線上是否存在點，使的面積等于的面積的倍？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．