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【題目】A、B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料,A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg,A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等,兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料?
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,對稱軸為直線x=﹣1,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),則下列結(jié)論:①AB=4;②b2﹣4ac>0;③ab<0;④a2﹣ab+ac<0,其中正確的結(jié)論有( 。﹤(gè).
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊的放在一個(gè)底面為長方形(長為m,寬為n)的盒子底部(如圖②),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示,則圖②中兩塊陰影部分的周長和是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖所示,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是( )
A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去
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【題目】我們知道,如果兩個(gè)三角形全等,則它們面積相等,而兩個(gè)不全等的三角形,在某些情況下,可通過證明等底等高來說明它們的面積相等,已知與是等腰直角三角形,,連接、.
(1)如圖1,當(dāng)時(shí),求證
(2)如圖2,當(dāng)時(shí),上述結(jié)論是否仍然成立?如果成立,請證明;如果不成立,說明理由.
(3)如圖3,在(2)的基礎(chǔ)上,如果點(diǎn)為的中點(diǎn),連接,延長交于,試猜想與的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】在平面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系.如圖,在平面上取定一點(diǎn)O稱為極點(diǎn);從點(diǎn)O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸;線段OP的長度稱為極徑.點(diǎn)P的極坐標(biāo)就可以用線段OP的長度以及從Ox轉(zhuǎn)動(dòng)到OP的角度(規(guī)定逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)角度為正)來確定,即P(3,60°)或P(3,﹣300°)或P(3,420°)等,則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的點(diǎn)Q的極坐標(biāo)表示不正確的是( )
A. Q(3,240°) B. Q(3,﹣120°) C. Q(3,600°) D. Q(3,﹣500°)
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【題目】如圖,扇形OMN的半徑為1,圓心角為90°,點(diǎn)B是上一動(dòng)點(diǎn),BA⊥OM于點(diǎn)A,BC⊥ON于點(diǎn)C,點(diǎn)D、E、F、G分別是線段OA、AB、BC、CO的中點(diǎn),GF與CE相交于點(diǎn)P,DE與AG相交于點(diǎn)Q.
(1)當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到使AB:OA=:3時(shí),求的長;
(2)當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到使四邊形EPGQ為矩形時(shí),求AM的長.
(3)連接PQ,試說明3PQ2+OA2是定值.
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