【題目】如圖所示,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是( )
A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去
【答案】C
【解析】
根據(jù)三角形全等的判定方法逐項(xiàng)分析即可得.
A、帶①去,僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊,不符合任何判定方法,不可得到與原來(lái)一樣的三角形,此項(xiàng)錯(cuò)誤
B、帶②去,僅保留了原三角形的部分邊,不符合任何判定方法,不可得到與原來(lái)一樣的三角形,此項(xiàng)錯(cuò)誤
C、帶③去,不僅保留了原三角形的兩個(gè)角,還保留了其中的一條邊,符合判定定理,可得到與原來(lái)一樣的三角形,此項(xiàng)正確
D、帶①和②去,僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊,不符合任何判定方法,不可得到與原來(lái)一樣的三角形,此項(xiàng)錯(cuò)誤
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)E是BC上一點(diǎn),連接AE
(1)如圖1,當(dāng)AE平分∠BAC時(shí),EH⊥AB于H,△EHB的周長(zhǎng)為10m,求AB的長(zhǎng);
(2)如圖2,延長(zhǎng)BC至D,使DC=BC,將線(xiàn)段AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線(xiàn)段AF,連接DF,過(guò)點(diǎn)B作BG⊥BC,交FC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G,求證:BG=BE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一座拋物線(xiàn)形拱橋,正常水位橋下面寬度為20米,拱頂距離水平面4米,如圖建立直角坐標(biāo)系,若正常水位時(shí),橋下水深6米,為保證過(guò)往船只順利航行,橋下水面寬度不得小于18米,則當(dāng)水深超過(guò)多少米時(shí),就會(huì)影響過(guò)往船只的順利航行( )
A. 2.76米 B. 6.76米 C. 6米 D. 7米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線(xiàn)l:y=kx+1與拋物線(xiàn)y=x2-4x
(1)求證:直線(xiàn)l與該拋物線(xiàn)總有兩個(gè)交點(diǎn);
(2)設(shè)直線(xiàn)l與該拋物線(xiàn)兩交點(diǎn)為A,B,O為原點(diǎn),當(dāng)k=-2時(shí),求△OAB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+4x.
(1)寫(xiě)出二次函數(shù)y=﹣x2+4x圖象的對(duì)稱(chēng)軸;
(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象(列表、描點(diǎn)、連線(xiàn));
(3)根據(jù)圖象,寫(xiě)出當(dāng)y<0時(shí),x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC與△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AD=AE,AB=AC,且B、D、E三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上.
(1)求證:BD=CE.
(2)求∠BEC的度數(shù).
(3)寫(xiě)出BE與AE、CE的數(shù)量關(guān)系是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1,1),B (4,2),C(3,4).
(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△;
(2)△的面積為 ;
(3)在軸上求作一點(diǎn)P,使△PAB周長(zhǎng)最小,請(qǐng)畫(huà)出△PAB,并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠ADC=180°,點(diǎn)E,F分別在四邊形ABCD的邊BC,CD上,∠EAF=∠BAD,連接EF,試猜想EF,BE,DF之間的數(shù)量關(guān)系.
(1)思路梳理
將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△ADG,使AB與AD重合,由∠B+∠ADC=180°,得∠FDG=180°,即點(diǎn)F,D,G三點(diǎn)共線(xiàn),易證△AFG≌△AFE,故EF,BE,DF之間的數(shù)量關(guān)系為__;
(2)類(lèi)比引申
如圖2,在圖1的條件下,若點(diǎn)E,F由原來(lái)的位置分別變到四邊形ABCD的邊CB,DC延長(zhǎng)線(xiàn)上,∠EAF=∠BAD,連接EF,試猜想EF,BE,DF之間的數(shù)量關(guān)系,并給出證明.
(3)聯(lián)想拓展
如圖3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D,E均在邊BC上,且∠DAE=45°,若BD=1,EC=2,直接寫(xiě)出DE的長(zhǎng)為________________.
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